Para cada n inteiro positivo, os números de Lucas L_n são definidos por: L_{n+2}=L_{n+1}+L_n, L_1=1, L_0=2 . a. Prove que, para todo n maior ou igual a 0, L_n=a^n + b^n , onde a= (1+ \sqrt5) \div2 e b =(1-\sqrt5) \div2 b. Prove que a^{n-1}\sqrt5-(L_{n-1})\div(a) é um ...