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Calcule $\lim_{x\to1^+}{f(x)}$ sabendo que, para todo x>1,

Sejam A,B e D subconjuntos não vázios do conjunto R dos números reais. Sejam ainda as funções f:A->B (y=f(x)),g:D->A(x=g(t)), e a função composta (fog):E->K(e, portanto, Z=(fog)(t). Então os conjuntos E e K são tais que: a)E?A e K?D b)E?B e K?A c)E?D,D?E e K?B d)E?D e K?B e)nda. [spoiler]D[/spoiler]

Derive a seguinte equação implícita: y^3=\frac{x-y}{x+y} Minha solução: y^3=\frac{x-y}{x+y}\to\ln{y^3}=\ln(\frac{x-y}{x+y})\to\\ \frac{d[\ln y^3]}{dx}=\frac{d[\ln(x-y)]}{dx}-\frac{d[\ln(x+y)]}{dx}\\ \frac{3\cdot y'}{y}=\frac{1-y'}{x-y}-\frac{1+y'}{x+y}\\ \frac{3y&...

Para ser mais claro o que eu não estou entendendo irei grafar as passagens que não entendi : Continuando a resolução, para |x-2|<1 (que é o mesmo que 1 < x < 3), temos que 7 < x^2+2x+4 < 19 . Ou seja, podemos dizer nesse caso que \left|x^2+2x+4\right| < 19 . Nesse contexto, temos que \left|x^3-8\rig...

Não estou conseguindo entender a resolução deste seguinte problema se alguém conseguir resolve-lo integralmente seria muito grato.

Resolva pela definição de limite a seguinte expressão: $\lim_{x \to 2} x^3=8$
Não entendo a parte que ele faz $|x^3-8|=|x-2|\cdot |x^2+2x+4|$ e diz que |x-2|<1.

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[Limites] - Epusp-SP

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Onde foi que eu errei

Re: Dúvida de limite

Dúvida de limite