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Alguem poderia me dar uma ajudar sobre exercicio de trajetorias ortogonais?

Encontre a familia de curvas ortogonais a familia de circulos que contem os pontos (1,0) e (-1,0).

Como eu montaria a equaçao para resolver la? meu problema esta na interpretaçao para montar a equaçao.

falta de atenção minha, percebi isso pouco depois de fazer a pergunta . Obrigado pelo exclarecimento

mostrar que a equaçao cos(y)y'+2xsen(y)=-2x pode ser transformada numa equaçao linear e resolver o PVI y(0)=0 eu tentei fazer o seguinte: chamar de k=sen(y) derivar k em funçao de y , dk/dy = cos(y) (dk/dy).y' + 2xk = -2x (dk/dy).(dy/dx) + 2xk = -2x <=> dk/dx + 2xk = -2x => k' + 2xk = -2x nao sei se...

estou com dificuldade desenvolver as seguintes equaçoes: y'=y(xy²-1) Esta é uma equação diferencial de Bernoulli : \frac{dy}{dx} + y = xy^3 y²dx-(2xy+3)dy=0 Enxergando x como uma função de y, esta é uma equação diferencial linear de primeira ordem : \frac{dx}{dy} -\frac{2}{y}x = \frac{3}{y^2} Agora...

estou com dificuldade desenvolver as seguintes equaçoes: y'=y(xy²-1) e y²dx-(2xy+3)dy=0 ambas eu suponho que sejam separaveis porque não sao homogeneas , nem exatas e nem exatas com fator integrante sera que alguem poderia explicar procedimento para se fazer? talvez esteja pensando errado nao seja s...

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trajetorias ortogonais.

Re: problema de EDO

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Re: Duvida sobre EDO

Duvida sobre EDO