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nesse caso o C significaria o a1 e o r a razão? o k representaria o n?

Alguém sabe analisar esse problema pelo método da série convergente? Utilizando algum dos testes de convergência?

Apenas mais uma dúvida: Não existe um modo para provar por meio de métodos de série de convergência que o limite da soma da infinitas partes possui um valor definido? Existem alguns testes de convergência nesse link, mas queria saber como aplicá-los e quais as condições. http://pt.wikipedia.org/wiki...

Muito obrigado mesmo pessoal! Acho que conseguirei provar este desafio após a ajuda de todos vocês! Valeu!

Luiz Aquino, Será que se eu seguir o modo como você fez estará completo? ou devo provar a formula da PG? Caso deva provar a formula teria como me dar uma ideia?

Portanto, temos que: \lim_{x\to+\infty} S_x = \lim_{x\to+\infty} \frac{\frac{4}{2}\left[\left(\frac{1}{2}\right)^x-1\right]}{\frac{1}{2}-1} = \frac{\frac{4}{2}\left(0-1\right)}{\frac{1}{2}-1} = 4 A fórmula da soma dos elementos da P.G. não está errada? a que encontrei era Sn = \frac...

Luiz Aquino, o que eu fiz está certo? Acho que é parecido com o modo com que você fez, mas eu considerei 1/2 resultando em 1 como o percurso inteiro. O meu modo ficou mais nas partes. O seu foi mais certeiro pois considerou as condições do problema. É isso? Mas essa resolução seria aceita como uma r...

Acho que esse problema é um tipo de paradoxo de Zenão. Um exemplo de um caso parecido: "Dicotomia Imagine um atleta querendo correr uma distância de 60m, para chegar no final do percurso ele primeiro terá que passar no ponto que corresponde a 1/2 (metade) do percurso, depois no próximo ponto qu...

Olá pessoal, sou novo aqui no fórum e desculpe se meu tópico não está no lugar ou padrão corretos. O negócio é que tenho um problema que é o seguinte: Uma pessoa lança uma pedra contra uma parede. Num primeiro momento a pedra percorreu metade do caminho (1/2) , no outro momento metade da metade (1/4...

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Re: [Limites] Provar que limite alcança valor determinado

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[Limites] Provar que limite alcança valor determinado