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Essa função que você derivou não é uma função densidade e sim um função de distribuição. Vamos esclarecer as definições. Para essa função do exercício ser uma função de distribuição acumulada , estamos considerando: F(x) = \begin{cases}1 - e^{-\frac{x}{\theta}} \textrm{, se } x > 0 \\ 0 \te...

Com aplicar os limites que quero dizer o seguinte: você tem a integral definida \int_a^b f(x) \, dx , que tem uma primitiva. O que você vai fazer é resolver a integral indefinida \int f(x) \, dx , encontrar a primitiva F(x) e retornar à integral original, fazendo \int_a^b f&...

Tente resolver sem os limites para encontrar a primitiva, e depois aplique os limites no resultado. Eu posso resolver a integral sem o 0 e o infinito e depois aplico limites? Eu não sabia que posso resolver integrais tirando essa variação e depois aplico limites. Tentarei resolver desse jeito. Muit...

Sim, integração por partes. Estou com dificuldades de fazer essa integração, pois na expressão da integração por partes temos a expressão: INT (f(x) * g'(x))dx = f(x)*g(x) - INT f'(x) * g(x) dx Não consigo resolver a expressão INT f'(x) * g(x) dx (lembrando que ela tende também de 0 a infinito). Eu...

Derivando, temos que f_X(x) = \frac{e^{\frac{-x}{\theta}}}{\theta} . Então E(X) = \int_{- \infty}^{+\infty} x f(x) \, \tm{d}x = \int_0^{+ \infty} x \frac{e^{\frac{-x}{\theta}}}{\theta} \, dx . Agora é resolver por partes. Obrigado Marcelo! Exatamente! Como eu resolvo essa in...

Para derivar a função f(x) = 1 - e^{-\frac{x}{\theta}} é necessário usar a Regra da Cadeia . Ficaremos com: f^\prime(x) = - \left(-\frac{x}{\theta}\right)^\prime e^{-\frac{x}{\theta}} \Rightarrow f^\prime(x) = \frac{1}{\theta} e^{-\frac{x}{\theta}} Se f(x) é a função...

Amigos, vocês poderiam me ajudar a derivar essa função em relação a x?
Depois disso como eu integro a E(X)? Ou seja, preciso integrar de 0 a infinito, o resultado a derivação inicial vezes x.
Obrigado!

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Re: Dúvida Derivação e Integração

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