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Eu pensei nesta função:

f (x);
x+1 x<0
2x 0?x<1
x+2 se x?1

Conclui através das derivadas laterais que a mesma não é derivável em 1 nem em 0, mas não me garante que seja derivável em todos os outros pontos. Qual seria a sua idéia?

Dê um exemplo de uma função f:R-R que é derivável em todos os pontos, exceto em x = 0 e x = 1.
Minha dúvida é a seguinte, encontrei uma função que não é derivável em 1 e 0, mas como posso provar que a mesma será derivável para todos os outros pontos?

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Re: Função derivável no ponto

Função derivável no ponto