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Nesse exercício foram cometidos dois erros. O primeiro foi o cálculo do número de não desistentes no 1º semestre, que seria 100-10 e não 10-100 . No entanto, o resultado está correcto. O segundo erro foi a multiplicação de percentagens. 5\% *90\% = 4,5\% . Somando os primeiros desistentes, com os se...

Sabemos que os dois lançamentos são independentes, isto é, o resultado do primeiro lançamento não influencia o segundo. Assim, se queremos a probabilidade nunca sair cara, basta multiplicarmos a probabilidade de não sair cara no primeiro lançamento pela probabilidade de não sair cara no segundo lanç...

Se \theta= 1,2 \cdot \cos(4 \pi {t}^{3}) então, \theta'= 1,2 \cdot -\sin(4 \pi {t}^{3}) \cdot (4 \pi {t}^{3})' = - 1,2 \cdot \sin(4 \pi {t}^{3}) \cdot (12 \pi {t}^{2})= - 14,4 \cdot \pi {t}^{2} \sin(4 \pi {t}^{3}) Quanto à segunda derivada temo...

A primeira coisa a fazer para resolver esta inequação é reduzir ambos os membros ao mesmo denominador. Como x^{2}-1 = (x-1)(x+1) , basta transformarmos o denominador do segundo membro. Assim, temos: \frac{{x}^{2} + 2x - 1}{{x}^{2} -1} \geq \frac{1}{x + 1} \Leftrightarrow \frac{{x}^{2...

Pensemos da seguinte forma: A primeira prova eliminou 40% dos candidatos, ou seja, eliminou 0,40 dos candidatos. Ficaram assim apenas 0,60 dos candidatos. A segunda prova eliminou 40% dos candidatos que restaram, ou seja, 0,40 dos 0,60 candidatos. Então, a segunda prova eliminou 0,40 \times 0,60 = 0...

Vamos chamar x ao preço de custo. Então, a motocicleta foi vendida por x+0,25x , ou seja, 1,25x . Ainda nos é dito que se o lucro fosse sobre o preço de venda, o vendedor teria ganho R$ 1.000,00. Então, 0,25 \cdot (1,25 x)=1000 . Resolvendo esta equação temos que x= 3200 . Assim, o preço de ...

Como posso resolver uma função trigonométrica com \lim_{x->\infty} ? " Calcule o limite \lim_{x->\infty} \frac{cos^2(x)}{\sqrt[]{x}} " Para calcular este limite, devemos primeiro enquadrar a função \cosx . Sabemos que -1 \leq \cos x \leq 1 . Então, 0 \leq \cos^{2}x \leq 1 . Daqui ...

A resposta correta é a (d). No primeiro mês há um depósito de R$ 100,00. No segundo mês o depósito de R$ 100,00 fica acrescido dos 2% de juros e é feito um novo depósito de R$ 100,00, ficando assim com um total de R$ 202,00. No terceiro mês, mais um acrescento de 2% e um novo depósito. Ficam assim, ...

Para mostrar que f é contínua em 0 , precisamos mostrar que \lim_{x \to 0}f(x)=f(0) Como x^{2}\cdot \cos x\leq f(x)\leq x\cdot \sin x , então 0^{2}\cdot \cos 0\leq f(0)\leq 0\cdot \sin 0 , ou seja, 0\leq f(0)\leq 0 . Daqui podemos concluir que f(0)=0 D...

Tentei resolver dessa forma! Observando a bissetriz B1 com a bissetriz C1, forma um angulo reto, de 90 graus. Então fiz os cálculos abaixo: 90 + 8x = 180 8x = 180 - 90 8x = 90 x = \frac{90}{8} x = 11 graus e 15 minutos Mas a resposta no livro é x = 12 graus. Não estou entendendo. O teu erro neste r...

Sim. De facto é necessário. Sem isso, não poderíamos afirmar que este limite é igual a 0 . Obrigado pela observação. Fica então um complemento à resolução. \lim_{x \to 0}\cos \left (\frac{1}{\sqrt{x}} \right )\cdot \lim_{x \to 0}\sin \left ( \frac{0}{2}\right )=\lim_{x \to 0}\cos \le...

f(x) é continua em \[[0,+\infty )\] se e só se \[f(0)=\lim_{x \to 0}f(x)\] , ou seja, \[L=\lim_{x \to 0}f(x)\] . Como \lim_{x \to 0}f(x)= \lim_{x \to 0}\cos \left (\frac{1}{\sqrt{x}}\right )\cdot \sin \left (\frac{\sqrt{x+1}-1}{\sqrt{x}}\right...

A função é, de facto, continua em (0,0). Basta ver que: \lim_{\left (x,y \right )\rightarrow \left (0^{+},0 \right )}\left |f(x,y) \right |=\lim_{\left (x,y \right )\rightarrow \left (0^{+},0 \right )}\left |\frac{x^3}{x^2+y^2} \right |\leq \lim_{\left (x,...

Seja X o comprimento do percurso. Então, X-(\frac{1}{5}X+\frac{5}{8}\frac{4}{5}X)=420\Leftrightarrow X-(\frac{1}{5}X+\frac{4}{8}X)=420\Leftrightarrow X-\frac{28}{40}X=420\Leftrightarrow X-\frac{7}{10}X=420\Leftrightarrow \frac{3}{10}X=420\Leftrightarrow X=\frac{10}{3}420\Leftrightarr...

Sejam X a quantia que pedro tinha e Y a quantia que luís tinha. Então, do problema tiramos: \left\{\begin{matrix} X+Y=690\\ \frac{2}{5}X=\frac{3}{4}Y\\ \end{matrix}\right \Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} X=690-Y\\ \frac{2}{5}\left (690-Y \right )=\frac{3}{4}Y\\ \end{matrix}\right \Leftr...

Sejam

o número total de aulas da Inês. Então, $\frac{2}{5}X=n$ e $\frac{3}{5}X=24$ .

Da segunda equação tiramos

e da primeira tiramos

.

Logo, a resposta correcta é a resposta a)

d) $A\cup B= \left \{(Ca,1), (Ca,2), (Ca,3,) (Ca,4), (Ca,5), (Ca,6),(2,Co),(4,Co),(6,Co)\right \}$
e) $B\cap C= \varnothing$
f) $A\cap C= \left \{(Ca,3)\right \}$

Seja

o preço do bilhete para um adulto.

Então sabemos que $3X+2\times\frac{2}{3}X=8125 \Leftrightarrow \frac{13}{3}X=8125 \Leftrightarrow X= \frac{3}{13}\times8125 \Leftrightarrow X=1875$

Assim, o preço do bilhete para adulto é

e o do bilhete para criança é $\frac{2}{3}\times1875 =1250$

Seja X o preço do bilhete para um adulto.

Então sabemos que $3X+2\times\frac{2}{3}X=8125 \Leftrightarrow \frac{13}{3}X=8125 \Leftrightarrow X= \frac{3}{13}\times8125 \Leftrightarrow X=1875$

Consideremos f(x)=x^2-x-a e g(x)=x^2+x-(a+20) . Sabemos que f e g têm um zero em comum. Vamos então procurar o valor desse zero fazendo f(x)=g(x) . f(x)=g(x)\Leftrightarrow x^2-x-a = x^2+x-(a+20) \Leftrightarrow 2x-20=0 \Leftrightarrow ...

O sócio A deve receber $\frac{1}{3}\times 25200 = 8400$ .

O sócio B deve receber $\frac{2}{5}\times 25200 = 10080$ .

O sócio C deve receber $\left (1-\left ( \frac{1}{3}+\frac{2}{5} \right ) \right )\times 25200 = \frac{4}{15} \times 25200=6720$ .

A probabilidade da aposta B) é o dobro do que tu calculaste, ou seja, 0,48. Isto acontece, porque para acontecer o acontecimento A, a primeira carta deve ser ímpar e a segunda também, mas no caso do acontecimento B, pode acontecer a primeira carta ser par e a segunda ser ímpar ou a primeira ser ímpa...

Basta escolhermos \overrightarrow{u}= (1,1,1) , \overrightarrow{v}=(1,0,1) e \overrightarrow{w}=(0,1,0) . \overrightarrow{u} , \overrightarrow{v} e \overrightarrow{w} são linearmente dependentes porque podemos escrever um deles, neste caso o \overrightarrow{u} como combinação...

A mediatriz de um segmento de extremos A e B é o lugar geométrico de todos os pontos equidistantes a A e a B. De forma equivalente, podemos ver a mediatriz do segmento de extremos A e B como sendo a recta que passa no ponto médio do segmento AB e é perpendicular a esse segmento. Para resolver o teu ...

Se o problema que apresentas está correcto, então a tua resposta também está correcta. A resposta do livro está errada.

1) Sejam X o número de amigos. Então, \frac{342}{X-3}=\frac{342}{X}+19 Reduzindo ao mesmo denominador obtemos: \frac{342X}{X^2-3X}=\frac{342X-1026}{X^2-3X}+\frac{19X^2-57X}{X^2-3X} Passando tudo para o segundo membro obtemos: 0=\frac{19X^2-57X-1026}{X^2-3X} Resolvendo esta equação obtemos: X=9 ou X=...

Não me confundiste. Eu simplesmente peguei no sistema de 3 equações que colocaste e resolvi-o da forma matricial. Qualquer matriz representa um sistema de equações lineares e qualquer sistema de equações lineares pode ser escrito como uma matriz. Quando eu obtive a=1, b=-7 e c=10, isto significa que...

a) Se sua intersecção fosse vazia, sua união teria 146 elementos. Então, |y|+|x|= 146 b) Se X estivesse contido em Y, sua diferença teria 18 elementos. Então, |y|-|x|= 18 Somando as duas equações obtemos: 2|y|=164 <=> |y|=82 Subtraindo a segunda à primeira obtemos: 2|x|=128 <=> |x|=64 O número de el...

Analiticamente, podemos fazer o seguinte: Em primeiro lugar, calcular os zeros do denominador. Os zeros do denominador não farão parte da imagem. x+1=0 <=> x=-1 Em seguida, para calcular a imagem da função basta calcularmos os valores de k para os quais a equação f(x)=\frac{x^2}{x+1}=k tem s...

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Re: Problema com fração

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Re: roblema : Certa sociedade construída por 3 sócios, com u

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Re: Geometria Analítica - Dependência Linear

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Re: Fração do quadrado

Re: me ajude com as seguintes questões de matemática!

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