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Salvo erro, achei o caminho. É mesmo uma dessas escolhas dificílimas de substituição. Do Axioma 3 vem: z = {\rho}_{zx}\oplus x Do Axioma 3 também vem: z = {\beta}_{z}\oplus z Do Axioma 2 vem: x = x\oplus {\alpha}_{x} Com essas peças à mão, traz-se do Axioma 1 exatamente essas substituições: x\oplus\...

Olá! Faz uns anos que não posto aqui, hehe. Estou encarando o Introduction to Logic, do Patrick Suppes (pdf: http://tinyurl.com/oyytpee). E na página 113 do livro (131 do pdf), 5ª questão, se pede o seguinte: Com base nos três seguintes axiomas, prove o teorema \exists y\forall x (x \oplus y = x...

Muito obrigado outra vez, professor! Tudo encaixa.

Olá! Tenho duas dúvidas com a prova de f(x) = f(-x) implica f'(-x) = -f'(x) (isto é, que se f é par, então sua derivada f' é ímpar). Lembrando que: f'(x)=\lim_{h\rightarrow0}\frac{f(x+h)-f(x)}{h} A prova começa assim: f'(-x&...

O tópico está resolvido, mas seria desperdício eu não perguntar o seguinte: minha linha de raciocínio tem alguma saída simples? Isto é, tem algum jeito praticável de, como eu disse mostrar que, nos casos em que a 1ª parcela é positiva (em 0.618 < x < 1 ), seu valor absoluto é às vezes maior que o da...

Sensacional, Marcelo!

Muito obrigado.

Se a e b são números positivos, demonstre que a equação a seguir tem pelo menos uma solução no intervalo (-1, 1). \frac{a}{{x}^{3}+2{x}^{2}-1}+\frac{b}{{x}^{3}+x-2}=0 Cálculo 6 ed., James Stewart, p.117, q.62. Já perdi horas com isso, e não há resposta em parte alguma. Como chutando valores de x no...

Muito obrigado, professor.

Como previ, estava esquecendo um detalhe idiota, rsrsrs.
Ou melhor, idiotamente esquecendo um detalhe importante.
Mas nunca mais esqueço agora. xD

Olá. Talvez eu esteja esquecendo algum detalhe muito idiota, mas o fato é que não estou conseguindo compreender um passo da resolução da seguinte questão: Prove, pela definição formal de limite, que \lim_{x\rightarrow{9}^{-}} \sqrt[4]{9-x} = 0 Então tudo a fazer é achar \delta e \epsilon tal que 9-\...

Nossa. Ou é muito difícil, ou muito fácil. Alguém poderia pelo menos me dizer qual é o caso? rsrs

Prove que: {n \choose 1} + 2{n \choose 2} + 3{n \choose 3} + ... + n{n \choose n} = n\cdot{2}^{n-1} O livro até apresenta a solução, mas não compreendi: Solução: Sabemos que: {(1+x)}^{n}={n \choose 0} + {n \choose 1}x + {n \choose 2}{x}^{2} + ... + {n \choose n}{x}^{n} Derivando membro a me...

Nossa, que absurdamente simples! {A}_{n} = \sum_{p = 0}^{n} {n \choose p} ({3}^{n-p}{2}^{p}) - \sum_{p = 0}^{n} {n \choose p}({1}^{n-p}{4}^{p}) {A}_{n} = {(3 + 2)}^{n} - {(1 + 4)}^{n} {A}_{n} = 0 A dica (i) eu não ia sacar sozinho, apesar de ser gritantemente óbvia de...

Olá. É minha primeira postagem aqui. No FME, de Samuel Hazzan, empaquei nessa questão (303, p. 75): Determine o valor de {A}_{n} = \sum_{p = 0}^{n} {n \choose p} ({2}^{p}{3}^{n-p} - {4}^{p}) para todo n > 0. Expandir o somatório me pareceu intratável. Pensei em colocar ({2}^{p}{3}^{n-p} ...

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