Galera, tenho um exercício de demonstrar as propriedade da imagem de uma função. Sempre que posto no fórum, mostro como tentei fazer o exercício. Dessa vez, o problema é que não sei como demonstrar nesse caso específico. Gostaria de uma ajuda no primeiro exercício, aí eu faço os outros... Só para de...
Galera, essa questão é bem óbvia, mas eu preciso provar. Está numa lista que trata do princípio da indução finita. Não consegui encontrar uma maneira para provar isso, apesar de ser evidente que é verdade. Esse é o enunciado: Prove que um caixa eletrônico pode entregar ao usuário qualquer valor maio...
Fala, galera. Parei no meio desse exercício, gostaria que alguém desse uma ajuda. Provar por redução ao absurdo que: Não existem soluções racionais para a equação x^5+x^4+x^3+x^2+x+1=0 Inicialmente, eu supus que axiste um número racional, escrito como uma fração irredutível \left(\frac{p}{q}\rig...
Resolva, em \mathds{R} , a inequação: (2x^2-7x+6).(x+1)\leq(x+1).(x^2-7x+10) Não estou conseguindo chegar na respostar, provavelmente porque eu cortei (x+1). Gostaria de uma ajuda nesse exercício e de um auxílio, de maneira geral, para resolver questões desse tipo. Ob...
O conjunto solução da inequação 2^{2x+2} -(0,75)2^{x+2}<1 Depois de alguns passos e fazer 2^x=y , cheguei a uma inequação de segundo grau, que é 4y^2-3y-1<0\Leftrightarrow -2^{-2}<2^x<2^0 Achei estranho esse último resultado, não sei se procedi de maneira correta. Agradeço a quem puder ajudar!
Olá, pessoal. Resolvi o reguinte exercício na base da tentativa, mas não consigo provar por meio de passos matemáticos. Calcule a(s) raíz(es) da equação: 7^{2x}+25^x=2.35^x Substituí x por 0 e vi que essa é a única raiz. Mas gostaria de saber como encontrar a reposta através de um método mais rigoro...
E aí, pessoal. Tenho uma questão aqui que não consigo resolver: A solução real da equação 4^x+6^x=2.9^x está no intervalo: Eu tentei da seguinte maneira: 2^{2x}+2^x.3^x=2.3^{2x} \Rightarrow 2^x(2^x+3^x)=2.3^{2x} Para falar a verdade, nem se é a resolução é bem por aí... Gostaria da ajuda de ...
Eu vi o link que foi postado http://www.mat.ufmg.br/~regi/latex/instlat2.html Baixei a apostila e segui as recomendações, mas não consigo gerar um arquivo pdf. O autor recomenda o download de três programas: Ghostview, MikTEX e WinShell. Sendo este último utilizado para criar códigos em Latex. No in...
E aí, galera. Não consigo avançar nesse exercício: Se \log_{10}{2}=m e \log_{10}{3}=n , podemos afirmar que \log_{5}{6} é: Eu comecei a fazer da seguinte maneira: \log_{5}{6}=\frac{\log_{10}{6}}{\log_{10}{5}}=\frac{\log_{10}{(2.3)}}{\log_{10}{5}}}=\frac{\log_{10}{2}+\log_{10}{3}}{\log_{10}{5...
Desenhei as parábolas para tentar entender o que você disse e consegui visualizar. Você viu essa relação em algum livro ou foi uma sacada sua mesmo? Achei bem eficiente.
E aí, pessoal. Estou com dúvida na seguinte questão: Na reta real, o número 4 está situado entre as raízes de f(x)=x^2 +mx -28 . Nessas condições, os possíveis valores de m são tais que: Olhem como eu tentei: \Delta=\frac{-m \pm\sqrt{m^2 +112}}{2}\Rightarrow x^\prime=\frac{-m-\sqrt{m^2 +112}...
Olá, pessoal, estou tentanto fazer esse exercício, chego a uma resposta que sei estar errada, mas não consigo encontrar onde estou errando. O exercício é o seguite: Verificar se existem números reais x tais que 2-x=\sqrt {x^2 -12} Olhem como eu tentei fazer: (2-x)^2=(\sqrt{x^2-12})^2...
para todo 
, então 
. Na minha solução, além de 
eu havia encontrado 
.