Ajuda Matemática • Pesquisar

Olá,michajunco. Para ficar mais simples vamos supor que essa turma tenha 100 alunos. De acordo com o enunciado temos: h --> homens m --> mulheres 0,30h+0,10m=18 0,70h+0,90m=82 Resolvendo esse sistema encontraremos h=40 Logo, a porcentagem de homens é de 40% Outra maneira: h+m --> total de mulheres O...

Olá, acargo. Como a área da base é formada por seis triângulos equiláteros teremos: \sqrt{3}=6.\frac{l^2\sqrt{3}}{4}.2 \Rightarrow \sqrt{3}=3l^2\sqrt{3} \Rightarrow l^2=\frac{1}{3} \Rightarrow l=\frac{\sqrt{3}}{3} \tex{m} A área lateral do prisma é formada pois seis retângulos de base l e altura igu...

Olá,DCristina. aresta da base - piramide.gif Sendo a base um hexágono regular, ele é formado por seis triângulos equiláteros.Note que o apótema é igual a altura do triângulo equilátero. x+4=\frac{l\sqrt{3}}{2} \Rightarrow l=\frac{2x+8}{\sqrt{3}} \Rightarrow l^2=\frac{4x^2+32x+64}{3} x=\frac{l\sqrt{3...

Olá,Otaviobonassi. Cilindro Circular Reto Inscrito em Cone.gif BC=10 --> diâmetro da base do cone. Sendo os triângulos AED e ABC semelhantes teremos: \frac{2r}{10}=\frac{12-h}{12} \Rightarrow h=\frac{60-12r}{5} V=\pi r^2.h \Rightarrow V = \pi r^2.(\frac{60-12r}{5}) \Rightarrow V=\frac{\pi}{5...

Olá,marry. a) Pirâmides.gif Sendo a razão de áreas de figuras semelhantes igual ao quadrado razão de semelhança teremos: b=\frac{B}{4} \frac{\frac{B}{4}}{B}=(\frac{x}{x+8})^2 \Rightarrow \frac{1}{4}=(\frac{x}{x+8})^2 \Rightarrow \frac{x}{x+8}=\sqrt{\frac{1}{4}} \Rightarrow \frac{x}{x...

Olá,igorcamilo.

: Semelhança de triãngulos; Semelhança de triângulos.gif (4.01 KiB) Exibido 2081 vezes

Sendo os triângulos

e

semelhantes teremos;

$\frac{10}{4}=\frac{4+x}{10} \Rightarrow 4x+16=100 \Rightarrow 4x=84 \Rightarrow x=21$

Olá,Jean Cigari.

: Perímetro do triângulo ADE; Perímetro do triângulo ADE.gif (3.08 KiB) Exibido 4504 vezes

$AE=6-y-(a+x) \Rightarrow AE=6-y-a-x$

$AD=y-(4-x+b) \Rightarrow AD=y-4+x-b$

$P_{ADE}=AD+AE+DE$

$P=y-4+x-b+6-y-a-x+a+b \Rightarrow P_{ADE}=2cm$

Olá,matm. cone.gif O comprimento do semicircunferência de raio R é igual ao comprimento da circunferência de raio r da base do cone. \frac{2\pi R}{2}=2\pi r \Rightarrow 20\pi =2\pi r \Rightarrow r=10 g=R=20 Aplicando Pitágoras teremos: h^2=(20)^2-(10)^2 \Rightarrow h^2=300 \Rightarro...

Olá,Mandu. Congruência de triângulos.png Como vale para qualquer triângulo, vamos considerar o triângulo equilátero, pois os pontos notáveis coincidem. Note que as alturas do triângulo são também medianas. AB=AC=BC=2l AM_1=BM_2=CM_3=M S_m=3M \Rightarrow S_m=3.\frac{2\sqrt{3}l}{2} \Rightarrow S_m=3\s...

Olá,cardoso. Trapézio.gif HE é base média do trapézio IDFG Sendo a base média de um trapézio igual a média aritmética entre suas bases teremos: 10=\frac{x+y}{2} \Rightarrow x+y=20 ID é base média do trapézio JCEH y=\frac{10+16}{2} \Rightarrow y=13 x+y=20 \Rightarrow x+13=20 \Rightarrow x=7 JC é base...

Olá,Abelardo. \sqrt{x+10}-\sqrt{2x+3}=\sqrt{1-3x} Elevando ambos os membros ao quadrado teremos: x+10-2\sqrt{(2x+3)(x+10)}+2x+3=1-3x \\\\6x+12=2(\sqrt{2x^2+23x+30})\\\\3x+6=\sqrt{2x^2+23x+30} Elevando novamente ambos os membros ao quadrado teremos: 9x^2+36x+36=2x^2+23x+30 \\\...

Olá,pseytow. \int \frac{(x+1)}{\sqrt{x}-1}dx Fazendo-se x=y^2 teremos: dx=2ydy \int \frac{(x+1)}{\sqrt{x}+1}dx=\int \frac{(y^2+1)2y}{y-1}dy=2\int \frac{y^3+y}{y-1}dy=2\int \frac{y^3-1+y+1}{y-1}dy= 2\left[\int \frac{y^3-1}{y-1}dy+\int \frac{y+1}{y-1}dy\right]=2\left[\int \frac...

Olá,LuizAquino. Creio que não há erro nessa primeira correção,isso porque eu já coloquei o valor direto do resultado da tg45^\circ que é igual a 1 .Note que no meu cálculo aperece o sen45^\circ e no seu apenas o valor do cos45^\circ .Quanto a segunda sim,pois, faltou atenção minha na hora de substit...

Olá,luY12. \int \frac{xdx}{\sqrt[4]{x+2}} x+2=u^4 \Rightarrow x=u^4-2 dx=4u^3du \int \frac{(u^4-2)4u^3}{\sqrt[4]{u^4}}du =4\int \frac{(u^4-2)u^3}{u}du=4\int (u^6-2u^2) du Escrevendo essa integral como a diferença de duas integrais teremos: 4\int (u^6-2u^2)du= 4\left&#...

Olá,Loreto. sec^2(x+y)-cos^2(x-y)=\frac{3}{2} Diferenciando ambos os membros em relação a x teremos: 2sec(x+y).sec(x+y).tg(x+y).(1+y')-[2cos(x-y).(-sen(x-y).(1-y')]=0 2sec^2(x+y)tg(x+y).(1+y'&...

Olá, thadeu.

Como temos um diferença de quadrado podemos escrever essa equação de outra maneira.

Temos então duas possibilidades:

Resolvendo ambos os sistemas encontraremos

e

Portanto,

Olá, Mandu. 0,2.(100)=20 --> total de quilos de ouro 0,05.(100)=5 --> total de quilos de prata x --> quantidade de ouro y quantidade de prata Como serão acrescentados ouro e prata na liga, e a nova quantidade de ouro e prata devem representar respectivamente 0,3 e 0,1 do total teremo...

Olá,Mandu. Como Helio e Marcos trabalharam 4 dias , significa que eles fizeram \frac{1}{3} da obra.Logo, restam \frac{2}{3} da obra.Se Ney possui metade da produtividade de Helio, então ele gasta o dobro do tempo, como o restante da obra foi concluída em 8 dias teremos: \frac{1}{x} --> parte da obra...

Olá,Eliana Fidelis. Essa é a soma dos números pares, que pode ser calculada utilizando a soma dos termos de um PA. a_n=2n r=4-2=2 S=\frac{(a_1+a_n).n}{2} \Rightarrow S=\frac{(2+2n).n}{2} \Rightarrow S=n^2+n Temos então o seguinte: 2+4+6+8+..2n=n^2+n Precisamos verificar se a propried...

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