pela condiçao de integraçao devemos ter: \Sigma:(6-7x^2-y^2\leq{z}\leq5x^2+5y^2) Pela integral de volume: \int_{\Sigma}dV={\int\int}_{\Sigma}1-y^2-2x^2dxdy , onde: \Sigma: 2x^2+y^2=1 Arrumando-a após a integraçao por y com uma mudança de variável: \sqrt{2}x=sin\theta e \frac{-\pi}{2}\leq{\th...
a expansão do binômio é dada por: (a_0+x)^m=\sum^m_{i=0}\frac{m!}{i!(m-i!)}(x^m)(a_0)^{(m-i)} e, o termo geral é: T_{i+1}=\frac{m!}{i!(m-i!)}(x^m)(a_0)^{(m-i)} Arrumando a expressão: \frac{(1+2x^3)^{6}}{x^{12}} temos par...
primeiro calcularei pelo teorema de green porque é bem mais rápido de ficar parametrizando. Dado que o teorema de green é uma exceção do thm Strokes,então, so temos que calcular a componente Z do rotacional da função que é: [3x^2-2xy]dA integrando para a condição: \int^{2}_{0}\int^{3}_{0}[3x^2-2xy]d...
na verdade oque você esta integrando x^2 em torno de uma esfera de raio a. O Jacobiano para esta situação(coordenadas esféricas) é: I=r^2sin{\phi}d{r}d{\phi}d{\theta} com x=rsin{\phi}cos{\theta} Daí, o cálculo fica: \int^{2\pi}_{0}\int^{\pi}_{0}\int^{a}_{0}r^4{sin{\phi}}^3{cos{\theta}}^2drd{\phi}d{\...
Irei resolver a 3 que acho que é a que você tem mais dificuldade.Primeiramente, para resolver esta equação é necessário tem estudado um bom livro de análise de Fourier, porque é pela soma deste que resolverei.Voltando a equação, é sabido que esta demostra o movimento de uma corda vibrante com extrem...
A equação geral desta circunferência é: (x-1)^2+(y+5)^2=26-13k como o termo da direita é iqual o raio ao quadrado, temos que cumprir a condição deste ser MAIOR que zero dado que senão, não haverá o círculo. Daí: R^2=26-13k onde a porção da direita tem q ser maior q zero. Isso se da p...
dado q esta hiperbole esta centrada na origem é facil ver q ela e equilátera e q o tamanho dos semi-eixos é 4. Porem, seu eixo real é o y e, por consequinte, seus focos tambem estarão neste e em posições simétricas. Dado a condiçao das hiperboles: c^2=a^2+b^2 , onde 2c é a distância entre os focos, ...
é nulo.
