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Entretanto estive a verificar outro exemplo. y=x^2-5x+6 Aqui é necessário colocar na forma y=a(x-h)^{2}+k É preciso achar um número que adicionado a x^2-5x transforme a expressão num trinómio quadrado prefeito. Sabemos que 2ab=5x e que a=x logo b=5/2, assim b^2=\frac{25}{4} Por isso o trinom...

Obrigado pela ajuda, aos dois.A minha dificuldade estava mesmo em colocar a expressão inicial na forma ${(x-h)}^{2}=4p(y-k)$ .

Seja a função dada pela expressão y={x}^{2}-4 . É fácil concluir que a concavidade da parabola é virada para cima e que os seus zeros são -2 e 2. Pode-se ainda concluir que as coordenadas do vertice são (0,-4), pois se os zeros são -2 e 2 e a parabola é uma figura com simetria, a abscissa será \frac...

Textualmente:
Se 36 horas está para R então 40 horas estará para x.

Simbolicamente:

$\frac{36}{40}=\frac{R}{x}$ Multiplicam-se os extremos

Resolve-se em ordem a x

$x=\frac{40R}{36}$ divide-se o denominador e o numerador por 4

$x=\frac{10R}{9}$

É verdade nem pensei nisso!
Obrigado

A solução passa por considerar o número total de horas em cada caso.

1º caso: 3 maquinas x 2 dias x 6 horas = 36 horas

2º caso: 2 maquinas x 4 dias x 5 horas =40 horas

Como o custo hora/maquina é igual para os dois casos pode-se aplicar a proporcionalidade directa.

Seja a seguinte igualdade: \sqrt[]{x+2}=4-x Graficamente fica: graph1.jpg É facíl concluir por observação que só existe um ponto de intercepção.Mais tarde veremos que é o 2. Agora resolvamos a igualdade. \sqrt[]{x+2}=4-x {(\sqrt[]{x+2})}^{2}={(4-x)}^{2} x+2={(4-x)}^{2} x+2=16...

A equação reduzida da circunferência no plano é dada por {r}^{2}={(x-a)}^{2}+{(y-b)}^{2} em que ( a , b ) é o centro da circunferência. Questão: Dada uma circunferência no plano, com raio igual a 3 e um ponto P pertencente à circunferência de coordenadas \left( \frac{9}{2},\frac{...

Se x =9, então os outros multiplos serão 18 e 27. Todos eles são multiplos de 3, mas nenhum é multiplo de 4. Julgo que a resolução deste tipo de problemas, passa por encontrar o MMC entre os dois números.Neste caso é o 12. Seja x um número inteiro positivo, 12 x será sempre um multiplo comum de 3 e ...

Existe um número x que é múltiplo comum de 3 e 4 de tal forma que 2(x+2x+3x)=144 (multiplica-se por dois, porque se pede a soma dos multiplos de 3 e 4) 12x=144 x=12 Intuitivamente bastava encontrar o M.M.C entre 3 e 4. Dificil é: A soma de três multiplos comuns entre 3 e 4 é igual a 108,qual...

Fiquei com dúvidas em relação à proposta de resolução apresentada pelo Elcioschin. Por isso recorri-me do metodo experimental Inicialmente a abelha parte de um ponto intermédio entre o rapaz e a rapariga. Por isso apliquei a expressão t=\frac{D}{a+b} para a igual à velocidade da abelha e b para a ve...

Uma forma mais intuitiva de calcular a e b será recorrendo aos principios subjacentes à equação reduzida da recta. y=ax+b em que a se calcula através de a=\frac{({y}_{1}-{y}_{0})}{({x}_{1}-{x}_{0})} ou seja a=\frac{(-1)-3}{3-1}=\frac{-4}{2}=-2 em relação a b basta substituir ...

Eu consegui 7 pessoas. Para compreenderem melhor, dei nome às pessoas. O Antonio é casado com a Maria, os dois têm um filho que se chama Pedro. O Pedro é casado com a Isabel e os dois têm 3 filhos, a Ana, a Filomena e o Manuel. Em relação a cada um: O António é avô da Ana, da Filomena e do Manuel, t...

Vejamos, a torneira enche o depósito e a valvula esvazia-o.Logo \frac{1}{14}-\frac{1}{19} Pode-se verificar que \frac{1}{14} é maior que \frac{1}{19} . Conclui-se que por cada unidade de tempo o depósito enche na diferença entre a torneira e a valvula.Seja n a quantidade de tempo. n(\frac{1}{14}...

Se bem compreendi, dado um conjunto sequêncialmente ordenado de números naturais de tamanho impar, constroi-se outro conjunto constituido pelos mesmos elementos mas com uma ordenação aleatória.Assim se C={1,2,3,4,5}, pode-se construir S={5,2,4,3,1}. Agora subtrai-se a cada termo de ordem n de C um t...

Primeiro define 3 variaveis.Para a quantidade de peças produzidas por hora pelos profissionais, a variável p .Para a quantidade de peças produzidas por hora pelos aprendizes a variável a e por fim para a quantidade de horas a variável h . Escrevemos três equações: 2.3p=24 3.4a=16 h(2p+3a)=48...

Após alguma pesquisa encontrei uma forma de demonstrar algumas razões métricas de um triangulo retangulo.Nomeadamente: -Cateto ao quadrado é igual ao produto da sua projecção sobre a hiputenusa pelo compromento da hipotenusa. {b}^{2}=a.n -O comprimento da altura relativa à hipotenusa ao quadrado é i...

Também fiquei com uma dúvida: Consideremos o triangulo ABC, retangulo em B e a hipotenusa como base do triangulo. Ao traçarmos um segmento de recta do vertice B prependicular à base,obtemos a altura em relação à base(hipotenusa) e dividimos o angulo reto em dois de 45º. Ficamo com 2 triangulos, o AB...

Obrigado pela orientação.

Num triângulo retângulo sabe-se que a medida do catedo adjacente ao angulo \alpha é de 4, a medida do cateto oposto é 5 e a \tan \alpha=\frac{5}{4} . Pertende-se determinar a amplitude do ângulo \alpha (em graus). Sei que nas máquinas calculadoras existe a tecla \tan ^{-1} , no entanto gostaria de s...

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