Agora, reflita sobre a questão: usando essa informação e a dica anterior, como calcular a área da região delimitada por f e g no intervalo [-1, 0]? Então, nesse contexto teríamos:Área= -\int_{-1}^{0}(x-x^3)dx=\frac{1}{4} Então na minha resolução eu deveria ter procedido da seguinte maneira:...
Olá, não entendi porque essa área hachurada na sua figura equivaleria a área limitada pelo gráfico de f(x)=x³ e g(x)=x abaixo do eixo x.De um modo mais fácil eu poderia ter só calculado essa integral: \int_{0}^{1}(x-x^3)dx=\frac{1}{4} e multiplicado por 2.O que estaria de errado na minha res...
Desenhe o conjunto A e calcule a área: A é o conjunto do plano limitado pela reta y=x, pelo gráfico de y=x³, com -1?x?1. R.:Área=1/2 O gráfico que eu fiz: Sem título.jpg Área= -\int_{-1}^{0}(x^3-x)dx + \int_{0}^{1}(x-x^3)dx=0 No caso, faríamos (x³-x) e (x-x³) para delimitar a área ha...
Como o 5 é uma constante, podemos "tirar" ele da derivada.Do mesmo jeito que poderíamos ter derivado como 5x, daria na mesma, mas teríamos mais contas.
Porque a simplicação não poderia ter sido feita? Quanto ao exercíco: f'(x)=5\left[\frac{x^2+x^4-x(2x+4x^3)}{(x^2+x^4)^2}\right]=5\left[\frac{-3x^4-x^2}{x^8+2x^6+x^4} \right]=\\\\5\left[\left\frac{-x^2(3x^2+1)}{x^2(x^6+2x^4+x^2)}\right]=\frac{-5(3x^2+1&...
Sim, é a regra da cadeia. Observe que: Se y=x^7 então y'=7x^6 .Porém, se: y=\left(5x-2 \right)^7\Rightarrow y'=7(5x-2)^6(5x-2)'=7(5x-2)^6.5=35(5x-2)^6 Ou, seja, não temos que mais que derivar apenas x, temos uma função composta, no caso acima (5x-...
Sim, é a regra da cadeia. Observe que: Se y=x^7 então y'=7x^6 .Porém, se: y=\left(5x-2 \right)^7\Rightarrow y'=7(5x-2)^6(5x-2)'=7(5x-2)^6.5=35(5x-2)^6 Ou, seja, não temos que mais que derivar apenas x, temos uma função composta, no caso acima (5x-2...
Mas Luiz, isso que você falou não é a mesma coisa que eu tinha feito na minha resolução(que contém alguns erros de digitação), dê uma olhada por favor.
Então Luiz, eu fiz esse exercício com base em um exercício resolvido do livro-texto que usamos na faculdade.Aqui está ele: Uma barra de 5m de comprimento tem as suas extremidades R e S deslizando sobre os suportes de um ângulo reto de origem O. Se a extremidade R da barra aproxima-se da origem à raz...
Duas estradas retas se encotram em um entroncamento T, formando um ângulo de 60°.Uma das estradas passa pela cidade P, que dista 100km de T e a outra passa pela cidade Q, que dista 120km de T, conforme ilustra a figura seguinte.Sabendo que no instante t=0 o carro A passa por P a 72km/h em direção a ...
Duas estradas retas se cruzam perpendicularmente em um entroncamento T.Em uma das estradas o carro A trafega a 80km/h em direção a T e, na outra estrada, o carro B também trafega em direção a T a 60km/h, de modo que, no instante t=0, o carro A se encontra a 36km de T e o carro B a 202km de T.Pede-se...
Com você explicando pareceu banal a resolução, mas quando eu estava tentando resolver sozinho nem imaginava que era isso.Eu só não entendi porque no enunciado ele disse que o custo da tubulação submersa é o triplo do custo da tubulação terrestre e no desenho a tubulação submersa que é \overline{EP} ...
O desenho seguinte representa uma plataforma petrolífera submarina P, situada a 4 \,\sqrt[]{2} km da linha da praia e uma estação de refino R distante 10 km da projeção ortogonal P' de P.Deseja-se conectar, através de tubulações, a plataforma P com a estação R.Sabendo que o custo da tubulação submer...
Então Luiz Aquino, na verdade a maioria dos exercícios que eu posto aqui são de matérias que eu ainda não tive nas aulas de Cálculo, ou seja, eu adianto as matérias antes de tê-las com o professor.Por isso eu pergunto se o meu raciocío nos exercícios está correto.
O gráfico seguinte representa a derivada de ordem 1(f') de uma função f, derivável em R, até pelo menos a ordem 3.Determinar: ..jpg Os intervalos onde f é crescente, onde é decrescente e os pontos de máximo e de mínimo de f. Nesse caso o quadro de sinal está implícito no gráfico.Eu cheguei em : f é ...
Entendi porque estava ocorrendo o erro de sinal. Vou deixar a preguiça de lado e vou começar a postar as questões com o auxílio do LaTex.Desculpe qualquer transtorno.
Em um videogame bidimensional, um avião tem como trajetória a parábola y=x²+x+1 e seus alvos estão sobre o eixo x.Sabendo que o avião dispara a sua munição apontada para os alvos no eixo x segundo a direção da reta tangente à parábola(no ponto em que o avião se encontra), pede-se: Existe alguma posi...
![\frac{4\sqrt[]{x}}{x}](/latexrender/pictures/eca84e86baebb8e001f2cf1db8502816.png "\frac{4\sqrt[]{x}}{x}")
, não poderia ter colocado zero, pois temos uma indeterminação do tipo infinito/infinito.
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![\lim_{x\rightarrow+\infty}\frac{4\sqrt[]{x}}{x}= 0](/latexrender/pictures/9b0f925607ea7c31390567fecaf35737.png "\lim_{x\rightarrow+\infty}\frac{4\sqrt[]{x}}{x}= 0")
