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Preciso determinar uma função polinomial z=f(x,y) que satisfaça as seguintes condições: z_{1}=f(x_{1},y_{1}) , z_{2}=f(x_{2},y_{2}) , z_{3}=f(x_{3},y_{3}) e z_{4}=f(x_{4},y_{4}) , em que x_{i} , y_{i} e z_{i} (para i=1,2,3, 4 são valores prescritos. Não conheç...

Resolvi esta integral e obtive está resposta:
$\int_{0}^{ln(y)} e^{x+y} dx = e^{ln(y)+y}-e^y$ , mas consta no gabarito $ye^{y}-e^{y}$ . como obter está resposta?

Estou com dificuldade de entender a seguinte questão: A maior velocidade de rotação possível para um planeta é aquela em que a força gravitacional, exercida sobre a matéria em seu equador, é exatamente igual à força centrípeta necessária para manter essa matéria em rotação. Porque? cuja resposta é a...

O usando a técnica dos caminhos encontrei que o \lim_{ (x,y)\rightarrow(0,0)} \frac{xy}{\sqrt[]{x^2+y^2}} = 0. O problema é que preciso provar usando a definição que o limite existe e zero, mas eu "emperrei" nesta parte: 0 < \sqrt[]{x^2+y^2} <\delta \Rightarrow \frac{|x| |y...

Sei que este é um Fórum de Matemática, mas não conheço nenhum outro que possa tirar esta dúvida. No estudo de Gravitação, mais precisamente na parte de velocidade de escape, energia potencial gravitacional e altura atingidas por projéteis, quando consideramos a conservação de energia total, ou seja ...

Peço ajuda de vocÊs nesta questão: Determine o ângulo para o qual a tração é menor possível: http://imageshack.us/photo/my-images/14/p44mc.jpg/ http://imageshack.us/f/14/p44mc.jpg/ a) cabo BC. Resposta alfa = 35 b) simultaneamente nos dois cabos. Resposta alfa = 55 somado as resultantes das forças e...

Bom dia, Estou com dificuldade para compreender a formulação da equaçao da seguinte questão, cuja equação correta é G1 = G2 + 2T: http://imageshack.us/photo/my-images/24/imagemnk.jpg/ http://imageshack.us/photo/my-images/24/imagemnk.jpg/ Dados da questão: Sejam G1 e G2 o peso do pistao 1 e 2 respect...

Na aula de Mecânica dos Sólidos o professor resolveu o seguinte exercício: "Uma estaca cravada no solo( http://imageshack.us/photo/my-images/204/arlan.jpg/) é solicitada por dois trechos de Resultante de Forças Concorrentes corda. Impondo que a resultante das duas forças aplicadas à estaca seja...

Estou martelando na minha cabeça como resolver essa integral com substituição (Consegui fazer com frações parciais). Alguém ai tem alguma dica !

$\int_{}^{} \frac{1}{x^7-x} dx$

Estou estudando as demonstrações dos métodos de integração numérica, um destes métodos é a Regra do Trapézio (RT). A demostração da RT pode ser feita usando o polinômio de Newton ou de Lagrange (os mesmos usados para interpolação). O problema é que eu não entendi a seguinte passagem ( o cálculo de u...

Como encontrar \textbf{u.v} sabendo que ||\textbf{u}+\textbf{v}||=1 e ||\textbf{u}-\textbf{v}||=5 . Já tentei fazer || \textbf{u}||^{2}+2 \textbf{uv} +|| \textbf{v}||^2=1 e || \textbf{u}||^{2}-2 \textbf{uv} +|| \textbf{v}||^2=25 , assim || \textbf{u}||+|| \textbf{v}||^2=13 , mas não deu certo.

Estou com problemas nesta questão. O Problema pede para encontrar valores de $\lambda$ o sistema tem soluções não-triviais. Fiz o processo de eliminação de Gauss, mas não consegui nenhuma conclusão.

$(\lambda-3)x+y=0 \\ x+(\lambda-3)y=0$

Sempre que queremos calcular a integral da secante temos que multliplicar a secante por (secx+tgx) / (secx+tgx). Existe alguma forma de deduzir este fator ou terei que memoriza-lo mesmo?

LuizAquino escreveu:Veja a ideia usada no tópico:

Limites... Alguém resolve esta?
viewtopic.php?f=120&t=4567

Não entedi porque você multiplicou o númerador e o denominador por aquela expressão.

Esse exerxício está na seção problemas quentes do livro do James Stewart. Já tentei fazer multiplicando o numerador e o denominador pelo fator racionalizante, por substituição no númerador e denominador e não deu em nada. Vem aí se alguem consegue. Encontre números a e b tais que \lim_{x\rightarrow0...

Na realidade as duas respostas estão errada. Em casos como este você não pode racionalizar muito menos aplicar a regra de L'Hôpital pois você não tem uma indeterminação. Note que quando x tende a 2 o numerador tende 2+\sqrt[]{4} e o denominador tente a zero. Da definição de limite temos que para que...

Dentre as questões das listas de Geometria fiquei sem responder duas questões porque elas recaem no mesmo problema. Sabendo apenas que |\left\vec{u} \right|=3 , |\left\vec{v} \right|=4 e 120º o ângulo entre os vetores \vec{u} e \vec{v} . Como faço para descobrir o ângulo formado entre os vetores \ve...

Estou com dificuldades neste caso. Já fiz diversos exercícios parecidos com este, mas este envolve somas vetoriais. Grato pela ajuda!

Sabendo que $|{u}^{\rightarrow}|=6$ , $|{v}^{\rightarrow}|=4$ e 30º o ângulo formado entre u e v.

Calcular a área do paralelogramo determinado por u+v e u-v.

valew pela ajuda, mas ainda não consegui!

Essa questão de produto escalar não está saindo de jeito nenhum. Agradeço pela ajuda! Calcular {u}^{\rightarrow}.{v}^{\rightarrow}+{u}^{\rightarrow}.{w}^{\rightarrow}+{v}^{\rightarrow}{w}^{\rightarrow} , sabendo que {u}^{\rightarrow}+{v}^{\rightarrow}+{w}^{\rightarrow}={0}^{\rightarrow} , |{u}^{\rig...

Dado o vetor

, como determinar o vetor paralelo a

que tenha sentido contrário ao de

e duas vezes o módulo de

.

Qual a definição de mediatriz de um segmento. Nunca ouvi falar nisso!

E como resolver está questão envolvendo mediatriz:
Dados os pontos A(-4, 3) e B(2, 1), encontrar o ponto P que pertence a mediatriz do segmento de extremos A e B.

Grato

O que devo fazer para provar que os pontos A(-2, 1), B(2, 2), C(-1, 6) e D(-5, 3), nesta ordem, são vértices de um quadrado.

Boa tarde, estou com dificuldades em encontrar o valor dessa integral definida usando a definição.

$\int_{1}^{4}(x^2-2x-5)dx =\lim_{n\rightarrow\infty} \sum_{i=1}^{n} f({x}_{i}) \Delta x$

Grato.

Como demonstrar por indução matemática que
$\sum_{i=1}^{n}i=\frac{n(n+1)}{2}$

Boa noite,

Tem como vocês disponibilizarem alguma Prova de Cálculo da USP (I, II ou III) no formato .tex .

Grato.

É uma questão dos tópicos iniciais de Limites e Derivadas do livro do James Stewart. Já estudei L'hopital, mas fiquei curioso quanto à existência de outras formas de resolução.

Obrigado

Como calcular esse limite algebricamente sem usar as regras de L'Hôpital?

$\lim_{x\rightarrow0}\frac{e^x-1-x}{x^2}$

Se aplicarmos a regra de L'Hôpital duas vezes, teremos:

$\lim_{x\rightarrow0}\frac{e^x-1-x}{x^2}=\lim_{x\rightarrow0}\frac{e^x-1}{2x} = \lim_{x\rightarrow0} \frac{e^x}{2}=\frac{1}{2}$

Como encontrar a forma fatorada ou raízes do seguinte polinômio:

Como obter $\frac{1-2x^3}{{3x}^{2/3}{(x^3+1)}^{4/3}}$ colocando algum termo de

$f'(x) = {x}^{1/3}[\frac{-1}{3}{(x^3+1)}^{-4/3}(3x^2)] + [ \frac{1}{3}{x}^{-2/3}]{(x^3+1)}^{-1/3}$ em evidência.

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