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Exercício do livro Kreyszig que não estou conseguindo resolver mesmo. Agradeço desde já quem puder ajudar!

Ache o potencial no interior da esfera S: r = R = 1 se esse interior é livre de cargas e o potencial S é dado por $f(\phi) = cos (\phi)$
Resposta: $u = r . cos(\phi)$

Não estou conseguindo resolver o exercício abaixo. Alguém poderia me explicar certinho?

$\sum_{n=1}^\infty\frac{1}{n^3}$

Agradeço desde já quem puder ajudar!!!

Muito obrigada!!!!!!

(Kreyszig) Ache a solução no plano dos complexos para:

Resposta: $z = ln(2) + \pi i \pm 2n\pi i$ (n = 0, 1, 2...)

Agradeço desde já quem puder ajudar...

Tenho que parametrizar a equação da esfera x² + y² + (z - 1)² = 1 em coordenadas polares... Tentei fazer e obtive: x = p . sen(fi) . cos(teta) y = p . sen(fi) . sen(teta) z = p . cos(fi) 0 <= p <= 2 . cos(fi) 0 <= teta <= 2pi 0 <= fi <= ?? Estou em dúvida em relação a variação de fi, se vai até pi/2...

Obrigada!!!

Dois lados de um triângulo têm comprimentos a = 4cm e b = 3cm, mas estão crescendo a uma taxa de 1 cm/s. Se a área do triângulo permanece constante, a qual taxa está variando o ângulo alfa entre a e b quando alfa = pi/6.

Agradeço desde já quem puder ajudar!

Como calcular a integral dupla abaixo em coordenadas polares?

$\int\limits_{0}^1 \int\limits_{x}^1~x^{2}dydx$

Resposta: 1/12

Por favor, se possível por o passo a passo. Preciso muito saber onde estou errando...

Gente, me ajudem!! Tenho prova e estou travada nessa matéria...

Calcule $\int\ \int\limits_{R}~(x^{2} + 3y^{2}) dA$ sendo R o disco definido por $x^{2} + y^{2} \leq 1$
Resposta: 5

Agradeço desde já!

Obrigada!!

Determine o plano que seja paralelo ao plano z = 2x + 3y e tangente ao gráfico de f(x, y) = x² + xy

Tenho prova amanhã! Me ajudemmm!!

Valeuu!!

Calcule o comprimento da curva dada em coordenadas polares, sendo:
p = 1 + cos x ; $0 \leq x \leq \pi$

Eu comecei o exercício mas parei na seguinte integral:
$L=\sqrt{2}\int\limits_{0}^\pi~\sqrt{1 + cos x} dx$

Está certo até aí? Como continuo??
Resposta: 4.

Existe algum site que me forneça gráficos em coordenadas polares a partir da equação??

Nossa... obrigada, obrigada, obrigada mesmoooo!!!

Dado T: R³ -> R³ ; T(x1, x2, x3) = (3.x1 + x2, - 2.x1 - 4.x2 + 3.x3, 5.x1 + 4.x2 - 2.x3), A e B bases canônicas, encontrar T^(-1)(v) Gente, tenho prova amanhã e estou toda enrolada com essa parte, não estou conseguindo achar a inversa de nenhuma questão, agradeço muito quem puder me ajudar com essa!...

Obrigada!!

Cheguei ao resultado 1/3 mas não tenho gabarito. Gostaria de saber se confere. Caso não, como resolver?

Ache o comprimento do arco da curva definida por x = t³/3 e y = t²/2 do ponto A = (0, 0) ao ponto B = (1/3, 1/2)

Agradeço desde já quem puder ajudar!!!

Calcule o comprimento de arco da curva dada:

x = 3t + 2
y = t - 1

t $\epsilon$ [0,2]

Resposta : $2\sqrt{10}$

Me ajudem, provinha amanhã! Preciso muito!!!

Consegui, obrigadinha!

Como resolvo através de substituição?

$\int\limits~\frac{cosx}{1 + sen^2 x} dx$

Estou estudando integrais por frações parciais mas travei na seguinte:

$\int_{}^{}\frac{(5x + 4)}{(x^2 + 3x + 1)} dx$

Tenho prova semana que vem então agradeço mesmo quem puder ajudar!! Obrigada desde já

Alguém sabe onde posso encontrar a resolução dos exercícios do livro "Um Curso de Cálculo" do Guidorizzi, vol.1, 5 edição???
Estou precisando muuuito! Agradeço desde já quem puder ajudar!!

Definir a equação geral do plano que contém o ponto A(1, -1, 2) e o eixo dos z.

Calcular o valor de m para que as retas r e s sejam coplanares:
r: y = 2x + 3 e z = 3x - 1
s: (x-1)/2 = y/(-1) = z/m

Quem souber, por favor dê uma ajudinha... obrigada!!

Determine o ângulo que a reta r: (x-2)/3 = y/-4 = (z+1)/5 forma com o plano ?: 2x-y+7z-1=0

Bom, eu fiz tudo certinho, achei o ângulo entre os dois vetores, 30 graus. Porém a resposta é o complemento, 60 graus. Não consigo entender, alguém pode me explicar?

Preciso muito de ajuda para resolver os limites abaixo. Por favor, coloquem bem passo a passo se possível pois não estou conseguindo entender direito. Agradeço desde já quem puder ajudar! a) \lim_{\Delta x\to-1}\frac{x^{2} - 2x}{x^{2} - x - 2} b) \lim_{\Delta x\to0}\frac{e^{x} - 1 - x}{x^{2}} c) \li...

Obrigada pela ajuda!!

Como achar a inversa de
A) $x=\sqrt{10 - 3y}$

B) $x =\ \frac{4x-1}{2x+3}$ ???

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