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Tem razão grilo. Nesse caso a resposta seria a letra e. Isso é por conta da rotação do primeiro algarismo em sentido horário, de um dado para outro.

Reescrevendo esse produto, notamos que ele é igual a: x^{\frac{1}{2}}\; . \; x^{\frac{1}{4}} \; . \; x^{\frac{1}{8}}\; . \; (...) Ao multiplicarmos todos esses fatores, devemos somar os expoentes, que se encontram em progressão geométrica. A soma se dá por: S = \frac{\frac{1}{2}}{1 - \frac{1...

Primeiramente, há um erro no enunciado: Queremos o valor de \log_3 (\sqrt{7} + 2) , que não é igual a k . Chamarei esse valor de x . Assim temos: \log_3 (\sqrt{7} - 2) = k \log_3 (\sqrt{7} + 2) = x Multiplicando um pelo outro temos: \log_3 (7 - 4) = k + x \;\therefore...

Olá Churchill. Tente enxergar o seguinte:

$2\theta = 180^o - \beta$

A partir daí você encontra o resultado desejado. Até a próxima.

Só continue, divida 4088 por 8 e encontrará n = 9.

Olá Mari. Deste jeito inicial, dará errado, pois você estará considerando a razão naquele determinado termo, e contará como se todos os outros termos tivessem sido somados utilizando aquela mesma razão. Você deve é somar todos os termos que tem, até chegar no 51º. Isso é simples, veja só: 3 = 1 + 2 ...

Na verdade tudo de que precisa é uma construção conveniente. Como já é bastante claro o desenho, só vou indicar os ângulos: Preto: 65º Azul: 85º Verde: 30º (resposta) Rosa: 95º Note que o ângulo que descreve um arco na borda da circunferência, vale metade do ângulo que descreve o mesmo arco a partir...

a) No triângulo equilátero, um único segmento representa a altura, a mediana e a bissetriz interna relativa a um de seus lados. Por conta disso teremos 3 segmentos distintos. b) Num triângulo isósceles (e que não seja equilátero) teremos 3 segmentos para cada um dos lados iguais, e mais um segmentos...

Nayane, qual seria de fato o gabarito?

A transformação que eu fiz ali foi a seguinte:

$sen 2x = 2senx.cos x \;\therefore$

$senx.cosx = \frac{sen 2x}{2}$

Seu gabarito está correto José Henrique. Elcioschin faltou com atenção a um detalhe:

$1 = (x+1).(x-1) \;\therefore$

$1 = x^2 - 1 \;\therefore$

$x^2 = 2 \;\therefore$

$x = \sqrt{2} \;\mbox{ou}\; -\sqrt{2}$

Como ele diz que x é positivo, ficamos somente com a raiz positiva.

\frac{sen^3 x - cos^3 x}{senx - cosx} = \frac{(sen x - cosx).(sen^2 x + senx.cosx + cos^2 x)}{senx - cosx} \;\therefore \frac{(sen x - cosx).(sen^2 x + senx.cosx + cos^2 x)}{senx - cosx} = 1 + senx.cosx \;\therefore 1 + senx.cosx = 1 + \frac{sen2x}{2} \;\therefore 1 ...

A resposta é realmente zero, mas acho que o Molina esqueceu de um detalhe. Por conta da relação entre elas citada, sabemos que: a_{12} = - a_{21} a_{13} = - a_{31} a_{23} = - a_{32} A matriz A está na forma: \begin{vmatrix}{0 & a_{12} & a_{13} \\ -a_{12} & 0 & a_{23} \\ -a_{13} &...

Por ser um triângulo retângulo, a hipotenusa é igual ao diâmetro do círculo que a circunscreve. Fazendo uma proporção (chamando um cateto de x e outro de y): \frac{2r}{5} = \frac{x}{4} \;\therefore x = \frac{8r}{5} De modo análogo encontramos: y = \frac{6r}{5} A área é, evidentemente: A = x.y = \fra...

Na verdade, a resposta não é zero. Vou fazer do jeito tradicional: -Determinando matriz dos cofatores (M): M = \begin{vmatrix}{0 & -1 & 0 \\ -2 & -8 & 6 \\ 0 & 3 & - 2}\end{vmatrix} Sabemos que a transposta dessa matriz é igual a matriz adjunta: \overline{M} = \begin{vmatrix}...

Filas proporcionais -> det = 0

Vamos lembrar uma propriedade dos complexos: z = |z|.\;(cis\; x) w = |w|.\;(cis\; y) \;\therefore z.w = |z|.|w|.\;[cis\; (x+y)] Conseqüentemente: z_1.z_2.z_3 = 3.2.1.\;[cis\; (280^o + 250^o + 340^o)] = 6 .\; cis\; 870^o \;\therefore z_1.z_2.z_3 = 6 .\; cis\; 150^o Not...

Note, através da ilustração abaixo, que o diâmetro da circunferência é igual a diagonal do quadrado inscrito e igual ao lado do quadrado circunscrito a ela. Chamando de "D" o diâmetro da circunferência, temos: \mbox{Area (inscrito)} = \left(\frac{D}{\sqrt{2}}\right)^2 = \fr...

Eu discordo do Elcioschin. Sua abordagem não considera, por exemplo, a combinação de pontos "vértice+lateral+centro". Uma maneira mais direta de calcular isso, seria combinar os 13 pontos 3 a 3, descontando os casos em que os pontos são colineares (Isto ocorre nas linhas que formam a letra...

O lucro vai ser proporcional ao investimento de cada um. Se encontrarmos quanto do lucro corresponde a "A", encontraremos também quanto lhe corresponde do investimento. Sendo "LA" o lucro de "A" e "LB" o lucro de "B", temos: LA + LB = 600 000 \;\ther...

Quais?

Resolva o sistema normalmente. Ele diz que a, b e c são as SOLUÇÕES, ou seja, são os valores de x, y e z para os quais todas as equações são satisfeitas simultaneamente.

Bom Alexandre, o melhor é que você pegue um livro de cálculo I e vá lendo (na internet mesmo você pode encontrar). Se quiser um mais básico (eu acho que não vale a pena, mas enfim) tente o volume 8 da coleção "Fundamentos da Matemática Elementar", do Iezzi. Eu acho mais recomendável pegar ...

Resolve-se como qualquer equação do primeiro grau. Isole "x" e encontrará o resultado.

Não muda nada, veja: \sqrt{3} x - y = 0 x + y = (1+\sqrt{3})^2 Somando as duas equações: (1 + \sqrt{3}) x = (1+\sqrt{3})^2 \;\therefore x = 1 + \sqrt{3} Substituindo na primeira equação: \sqrt{3}.(1 + \sqrt{3}) - y = 0 \;\therefore y = \sqrt{3} + 3

Olá Bruhh. Isso vai dar um pouco de trabalho, mas montando a matriz e escalonando segundo o método cujo link segue abaixo, não tem erro.

http://rpanta.com/downloads/material/Gauss_01.PDF

Bom, essa é uma circunferência centrada em (0,0) e com raio 2. A reta tem coeficiente angular 1 e passa pela origem do sistema. É fácil ver que a reta é secante à circunferência (como segue abaixo no esboço). Para determinar quais serão os pontos de intersecção devemos considerar ambas as equações c...

A circunferência não seria assim:

$x^2 + y^2 = 4 \;\mbox{?}$

Essa equação matricial nos dá o seguinte sistema de equações: x + 5y = \lambda x 2x - y = \lambda y Que é equivalente ao seguinte sistema homogêneo: (1-\lambda) x + 5y = 0 2 x - (1+\lambda) = 0 Para que esse sistema admita mais de uma solução, ele deverá ser possível e indeterminado....

Se o ângulo Â está compreendido entre os outros dois, isso indica que a medida do lado oposto a ele está compreendida entre as medidas dos outros dois lados. Se o número é inteiro, ímpar e está entre 15 e 19, só pode ser 17. A resposta é portanto, 17 cm.

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