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Re: Quadrado da raiz quadrada

Bom, pra que este tópico não perca o foco, reuni as dúvidas iniciais deixadas pelo liam gallager, no primeiro post desse tópico: A questão é: porque (\sqrt{a})^2=a ? Porque a raiz de um número real, quando elevada ao quadrado, sempre retorna o mesmo número, seja ele positivo ou negativo. Vej...
por Rodriguinho
Sex Nov 27, 2009 19:13
 
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Re: Quadrado da raiz quadrada

Eu li em algum livro, há muitos anos atrás, quando decidi me interessar em entender essas propriedades a fundo. Só não me lembro qual. Mas não precisa estar em livro nenhum pra ser dado como certo. Você mesmo pode escrever algo que não está em livro nenhum, mas se estiver certo, está certo e ponto f...
por Rodriguinho
Qua Nov 25, 2009 17:42
 
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Re: Quadrado da raiz quadrada

Não, não estaria errado que \sqrt{-6}=\sqrt{-3}\cdot\sqrt{2}=\sqrt{3}\cdot\sqrt{-2} . Isso está certo . Veja o que eu escrevi no post anterior: Parece que você está se baseando somente na propriedade \sqrt{ab}=\sqrt{a}\sqrt{b} , como se ela pudesse ser aplicada pra qualquer valor de a e b . Mas isso...
por Rodriguinho
Qua Nov 25, 2009 16:36
 
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Re: Quadrado da raiz quadrada

Eu disse sim, Thadeu. Nas primeiras linhas do meu post anterior. Pode ler lá. Eu me baseei no fato de que a raiz de -5 é igual à unidade imaginária i multiplicada pela raiz de 5 . Isto é: \sqrt{-5}=i\cdot\sqrt{5} Pode conferir. Isso é verdade sim. Desse modo, temos: \sqrt{-5} \cdot \sqrt{-5} = i \cd...
por Rodriguinho
Qua Nov 25, 2009 15:53
 
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Re: Quadrado da raiz quadrada

Não, não é mentira que \sqrt{6}=\sqrt{(3)(2)}=\sqrt{3}\cdot\sqrt{2} , sabe por quê? Porque 3>0 e 2>0 . Se ambos fossem menores do que zero, essa propriedade não valeria. E eu afirmei que \sqrt{-5}\sqrt{-5}=-5 baseado no fato de que \sqrt{-5}=i\sqrt{5} , onde i é a unidade imaginária....
por Rodriguinho
Qua Nov 25, 2009 15:24
 
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Re: Quadrado da raiz quadrada

Caro thadeu, não precisa ir tão longe pra resolver essa questão. Atenha-se a poucas coisas. Veja isso aqui: 1) Você afirmou que o que o Lucio Carvalho escreveu está errado, mas na verdade está certo. O Lucio disse que (\sqrt{-5})^2\ne\sqrt{(-5)^2} , e isso é VERDADE . Para confirmar,...
por Rodriguinho
Qua Nov 25, 2009 01:20
 
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