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prove que existe

tal que $cosx - 1 < \frac{senx}{x} - 1 < 0$ para

\lim_{0} \frac{x+tgx}{x-tgx} fiz da seguinte forma: \lim_{x\rightarrow 0} \frac{x+tgx}{x-tgx} = \lim_{x\rightarrow0} \frac{1+\frac{tgx}{x}}{1-\frac{tgx}{x}} = \lim_{x\rightarrow0} \frac{1+\frac{senx}{xcosx}}{1-\frac{senx}{xcosx}} = "\frac{2}{0}" = \infty o resultado na realidade é -\infty...

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limite: demonstração (acho que utiliza teorema do confronto)

cáculo de limite