Ajuda Matemática • Pesquisar

f(x,y,z) e g(x,y) são funções diferenciáveis tais que ,para todo (x,y) no domínio de g,f(x,y,g(x,y))=0.Suponha g(1,1)=3,derivadaparcialf/x(1,1,3)=2,derivadaparcialf/y(1,1,3)=5 e derivadaparcialf/z(1,1,3)= 10 . Determine a equação do plano tangente ao gráfico de g no ponto(1,1,3) . não consigo resolv...

Considere a função f(x,y)=xg(x^2-y^2),onde g(u) é uma função derivável de uma variável.Mostre que o plano tangente ao gráfico de f no ponto (a,a,f(a,a)) passa pela origem

acredito que estou errando na equação do plano pois estou com dificuldades para calcular as derivadas parciais.

determine todos os planos tangentes ao gráfico de f(x,y)=2+x^2+y^2 que contenham o eixo x .

Eu pensei , a equação do plano vai ser : z=2x0(x-x0) + 2y0(y-y0)
no eixo x,tenho z =0 e y=0 :
2x0x -2x0^2 = -2y0^2
e não consegui sair daí

Provar que são diferenciáveis :
a)1/(x+y) ; b) 1/(xy)

Eu fiz mas para mim as derivadas parciais nos dois casos não deveriam nem existir no ponto (0,0),porque o limite não existe ,no entanto o próprio enunciado diz que a função deve ser diferenciável

Pesquisar

Pesquisa resultou em 4 ocorrências

[plano tangente e regra da cadeia ]

[plano tangente a função de duas variaveis dada por função]

[plano tangente a função de duas variaveis]

[Diferenciabilidade de função de duas variáveis]