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Lim x->2 $\sqrt{2}-2\sqrt{2}/\sqrt{x+8}-4$

Essa é a questão

Prever: Função Exponencial Considere a função real f(x)={2}^{x+1}+{2}^{x-2} a)Determine o(s) vaor(es) de x tais quef(x)=9 o que consegui fazer {2}^{x}.{2}^{1}+{2}^{x}.{2}^{-2}=9 {2}^{1}y+{2}^{-2}y=9 {4}^{-1}y=9 y=\frac{9}{{4}^{-1}} daqui não sei mais o que fazer para descobrir o x. b)Faça um esboço ...

Essa eu fiz mas gostaria de ter certeza do meu resultado.

lim x->2 $\frac{\sqrt{x}-2\sqrt{2}}{\sqrt{x+8}-4} lim x-> [tex]\frac{x-8}{\sqrt{{x}^{2}+6x+16}-2}$

lim x->2 $\frac{2-8}{\sqrt{{2}^{2}+6.2+16}-2}$

lim x->2 $\frac{-6}{\sqrt{32}-2}$

Muito Obrigada,

Eu já não sabia mais o que fazer, agora consegui entender.

Passei o dia inteiro tentando solucionar mas caio sempre em expreções gigantescas que não consigo resolver

lim x->1 $\sqrt[3]{3x+5}-2/{x}^{2}-1$

preciso solucionar isto até sábado.

Alguém me ajuda ou vou acabar trancando essa matéria.
Obrigada!!!

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