Seja p > 0 um numero primo e seja Q[sqrt(p)] = {a+b sqrt(p); a, b E Q}. Defina as operações + e . em Q[ sqrt(p] como (a+b sqrt(p)) + (c + d sqrt(p)) = (a+c)+(b+d) sqrt(p) e (a+b sqrt(p)) . (c + d sqrt(p)) = (ac + pbd) + (ad+bc) sqrt(p). Mostre que Q[sqrt(p)] é um corpo.
Em um triângulo ABC prolonga-se a altura AH de um segmento HD = HA e unem-se os vertices B e C ao ponto D. Encontre os pares de triângulos congruentes na fi gura assim formada, justifi cando seus casos de congruência.
