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(OCM) Num ônibus lotado, estão duas pessoas sentadas em cada banco e há 12 passageiros de pé. Quantas pessoas leva o ônibus, sabendo-se que sentando três pessoas em cada banco não restaria ninguém de pé e ainda ficariam bancos vagos? OBS: Gostaria de uma indicação de livros, especialmente em pdf, qu...

Olá, pessoal! Estou em dúvida no seguinte problema: Determine todos os pares (x,y) de inteiros positivos que satisfazem a equação x^{2}-xy+2x-3y=2013 . OBS.:Considerei essa equação como uma equação do segundo grau em x ( já que x^{2}-xy+2x-3y=2013 \iff x^2-x(y-2)-3y-2013=0 ), donde \...

Olá pessoal, eu estou com muita dúvida na questão abaixo, não sei nem como começar a responder!!! Sejam r_{1}=3 e r_{n}=r_{n-1}^{2}-2 , \forall n \ge2 . Se s_{n}=r_{n}-2 para n \ge 1 , prove que s_{j} tem, no mínimo, 2.3^{j-2} divisores positivos, j \ge 2 . Eu gostaria também que vocês me indicassem...

(Leningrado) Prove que $\frac{({2}^{3}-1)({3}^{3}-1)...({100}^{3}-1)}{({2}^{3}+1)({3}^{3}+1)...({100}^{3}+1)}=\frac{3367}{5050}$ .

( IME 1991) Mostre que $\sqrt[3]{3+\sqrt[2]{9+\frac{125}{27}}}-\sqrt[3]{-3+\sqrt[2]{9+\frac{125}{27}}}$ é um número racional.

(OCM/ITA) Qual é o menor inteiro positivo

tal que $\sqrt[2]{n}-\sqrt[2]{n-1}<0,01$

Determine todas as triplas de números reais $\left(x,y,z \right)$ que são solução da equação ${4x}^{4}-{x}^{2}({4y}^{4}+{4z}^{4}-1)-2xyz+{y}^{8}+{2y}^{4}{z}^{4}+{y}^{2}{z}^{2}+{z}^{8}=0$ .

OBS.: Já usei fatoração, mas não consegui resolver a equação!!!

Obrigado young_jedi!!! Sua resposta foi maravilhosa, entretanto você cometou um pequeno erro ao dizer "para qualquer base inteira o numero vai ser o quadrado de um número". De fato isso não é verdade, uma vez que para b=2 o número {121}_{b} não existe, sendo que a base binária só utiliza o...

(EUA) O número ${121}_{b}$ , escrito na base inteira b, é o quadrado de um inteiro para quais valores de b?

OBS.:Já tentei algumas técnicas de álgebra elementar, mas não obtive êxito!!!

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Pesquisa resultou em 9 ocorrências

[Lógica] Ônibus Lotado

Equação Diofantina Quadrática

Sequência Recorrente

[Produtos Notáveis] Soma de Cubos

[Raiz Cúbica] Diferença de Raízes Cúbicas

[Inequação] Menor Inteiro Positivo

[Equação] Triplas de números reais

Re: [Produtos Notáveis] Base inteira b

[Produtos Notáveis] Base inteira b