Não conhecia essa propriedade que envolve do determinante da matriz. É um método bem prático para determinar se as matrizes são L.I. ou L.D.. Havia tentado encontrar o subespaço gerado, isto é, encontrar uma notação geral para todas as matrizes que podem ser escritas como combinação linear dessas e ...
É muito comum acontecer isso quando resolvemos integrais porque geralmente para a integral de uma mesma função há várias formas de resolver. Cada modo de resolver chega numa função equivalente, mas que em muitas vezes não são expressas da mesma forma. Nesse caso específico além da substituição simpl...
Por favor seja um pouco mais específica. Vc quer chegar a um valor numérico(aproximado ou exato)? Quer um resultado em função de logaritmo? Além disso, diga o que vc tentou fazer.
Seu raciocínio faz todo sentido, afinal existem infinitas retas ortogonais ao plano \pi . Mas note o modo como essa reta em particular foi obtida. Inicialmente tomamos um vetor ortogonal ao plano que foi dado pela própria equação geral do plano \overrightarrow{v}=(1,-1,1) , daí encontramos a...
Inicialmente vamos lembrar da definição de equação geral do plano. Seja P=({x}_{0},{y}_{0},{z}_{0}) um ponto do plano \pi e v=(a,b,c) um vetor ortogonal a \pi , a equação geral do plano \pi é definida como ax+by+cz+d=0 , onde d=-a{x}_{0}-b{y}_{0}-c{z}_{0} Então note que com a equação...
Observe o seguinte, Sejam q: quociente g: divisor r: resto f: dividendo É verdadeira a relação, qg+r=f , daí faça g=(x-a) onde a é uma das raízes do polinômio, nesse caso a=1+i. g=(x-(1+i)). Note que apesar de não conhecermos q nem r, sabemos que q é um polinômio de grau dois, visto que é o ...
Não exatamente, um corpo K não é uma regra que um dado espaço vetorial deve satisfazer. Um corpo K é conjunto de números reais ou complexos que deve satisfazer as seguintes propriedades: 1ª) Os números 0 e 1 estão em K; 2ª) Se x,y\in K então x+y e x.y pertencem a K; 3ª) Se x\in K então o seu simétri...
Boa noite! Seu raciocínio, assim como a maior parte da resolução da questão estão certos, mas no final acho que vc deve ter errado em conta. De fato y=\frac{14}{11} E como vc mesmo encontrou, o vetor diretor PA é do tipo (-5+y,y-6,3y-1) Refaça as contas para encontrar as coordenadas de PA que vc vai...
Um corpo numérico é um subconjunto K de números complexos (note que o conjunto dos reais também está contido em K) que é fechado em relação as operações elementares, ou seja, se vc somar, subtrair,multiplicar ou dividir (com divisor diferente de 0) elementos de K, irá obter um outro elemento de K. E...
Boa noite! Note que quando é dada a informação que o gráfico corta o eixo Oy na ordenada 6, na verdade está sendo dada a seguinte equação: f(0)=6 Agora desenvolva essa igualdade que vc vai chegar em p=-\frac{1}{2} Sabendo disso sua função fica da seguinte forma, f(x)=\frac{3({4}^...
Seria bom especificar melhor qual seria sua dúvida. Mas suponho que seja como derivar a função f(x)=\left|4-{x}^{2} \right| Se for esse o caso, observe que vc pode reescrever essa função como uma função de duas sentenças da seguinte forma, f(x)=4-{x}^{2}, \forall x\in\left[-2,2 \righ...
Boa tarde! Observe que i(6)=\frac{12}{4+{2}^{3}}\Rightarrow i(6)=1 Note também que em n(t)=a{b}^{t} 'a' seria um tipo de parâmetro inicial, visto que o número de infectados daí em diante vai depender do número de pessoas infectadas no início, logo é natural tomarmos a=i(6...
O algarismo das dezenas pode ser qualquer número entre 0 e 9 menos o algarismo das unidades. 9 opções. O algarismo das centenas pode ser qualquer número entre 1 e 9 menos os algarismos da dezena e da unidade. 7 opções. Assim, temos que: 5*9*7 = 315 Como vc já observou, o algarismo das centenas não ...
Boa noite! Na primeira questão vc pode iniciar observando que N(t)=2M(t), o que resulta na seguinte equação, 75{e}^{-0,01t}+10=100{e}^{-0,02t}\Rightarrow100{e}^{(-0,01t)2}-75{e}^{-0,01t}-10=0\Rightarrow100{({e}^{(-0,01t)}})^{2}-75{e}^{-0,01t}-10=0 daí faça uma substituição de...
Note que Q(25)=\frac{{Q}_{0}}{2} e por outro lado, temos que Q(25)={Q}_{0}{e}^{-25k} , de modo que ficamos com: Q(25)=Q(25)\Rightarrow\frac{{Q}_{0}}{2}={Q}_{0}{e}^{-25k}\Rightarrow{e}^{-25k}=\frac{1}{2}\Rightarrow ln({e}^{-25k})=ln(\frac{1}{2})\Rightar...
Obrigado Renato_RJ, entendi bem o procedimento. Foram somados dois elementos arbitrários de S, e com a própria condição do conjunto, p(0)=2p(1), foi possível verificar que a soma é bem definida. Gostaria de entender melhor a ideia, para isso preciso saber se o seguinte raciocínio está correto: Supon...
Verificar que S é um subespaço vetorial de V V = P e S={p (pertence) P (tal que) p(0)=2p(1)} Não consegui se quer iniciar a demonstração. Minha dificuldade principal consiste em encontrar a notação geral para os elementos do conjunto S, isto é, como escrever de modo genérico todos os polinômios que ...