Verifique se o operador abaixo é diagonalizável: T : {P}_{2}\rightarrow{P}_{2} , tal que T(ax² + bx + c) = (3a + 4b)x² + bx - a + 2b + c Eu sei que preciso fazer a matriz transformação depois fazer aquele determinate para achar o polinômio característico para encontrar os autovalores mas eu não cons...
Comece notando que qualquer polinômio de grau menor ou igual a n é escrito como combinação linear dos n+1 monômios 1 ,t, \hdots , t^n . Denotando p_i(t) = t^i , i=0,\hdots ,n . Aplicando o operador de derivação ,segue D(p_i) = i \cdot t^{i-1} = \sum_{k=0}^n \alpha_k t^k ,onde \alpha...
Determine o ponto do plano x+2y-z=4 que se encontra mais próximo da origem.
Obs: Eu ja vi resoluções usando geometria analítica, mas eu queria uma resolução usando máximos e mínimos de funções de duas variáveis, sem usar Lagrange tbm.
}
relativamente a base {1,t,t²,...,
}.