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Santhiago eu substituí e obtive: \left|x+iy-i \right|+\left|x+iy+i \right|=1 Pensei em colocar i em evidência: \left|x+i(y-1) \right|+\left|x+i(y+1) \right|=1 Como \left|z \right|={x}^{2}+{y}^{2} . Pensei em elevar ambos os membros ao quadrado, mas encontrei resultados que não me aju...

Basta usar a definição de módulo:

$\left|x \right|=x$ se $x\geq0$ ou $-x, se\, x<0$ . Assim,

1º caso: 3 - x $\geq$ 0
2º caso: 3 - x < 0

Considere esses dois casos e usando a definição, tente concluir.

Nesse caso, como faço para descrever geometricamente. Percebi que tenho uma soma de distâncias, mas não consegui avançar. O subconjunto do plano complexo A=\left[z\in C/\left|z-i \right|+\left|z+i \right|=1 \right] deve ser descrito geometricamente como: a) uma circunferência b) uma hipérbole c) uma...

Santhiago é possível enviar-lhe uma MP (mensagem particular) ? Tentei mas no meu cadastro não estou habilitado. Existe outra forma?

Santhiago, perfeito nas explicações!

Entendi perfeitamente o que expôs! A única dúvida era mesmo no valor de d. Muito obrigado!

santhiago, tudo bem? Estava estudando essa questão novamente e verifiquei que você postou uma nova resolução. E refazendo os passos eu não entendi o por quê do valor do d ser igual a um positivo ou um negativo em "Se ocorrer a-d = 0 implicará b=c = 0 e d= \pm 1 ". Pode esclarecer? Há outra...

Pessoal, tentei desenvolver os produtos, mas cheguei em polinômios bem grandes e ainda não consegui usar a informação dada. Acho que estou fazendo errado. Sejam a, b e c números reais não nulos, tais que a + b + c = 0. Determine os possíveis valores de \frac{\left({a}^{3}+{b}^{3}+{c}^{3} \right&...

Obrigado mais uma vez santhiago. Vou estudar sobre planos.

Me deparei com a seguinte questão: Se x, y e z são números reais tais que x + 2y - z = 3 e 2x + y + 4z = 5, então podemos afirmar que x + 5y - 7z é igual a: a) 8 b) 5 c) 4 d) 2 e) - 3 A resposta é a C. Depois de várias tentativas (em vão) de substituição resolvi mudar a estratégia. Tentei então mont...

Agora sim, acho que compreendi. Pensei em fazer assim: 4{cos}^{3}\left( \frac{\pi}{9} \right)-3cos\left( \frac{\pi}{9}\right)-cos3\left( \frac{\pi}{9}\right)=0 4{cos}^{3}\left( \frac{\pi}{9} \right)-3cos\left( \frac{\pi}{9}\right)-cos\left( \frac{\pi}{3}\r...

Minha dúvida é a seguinte: eu não sei o valor de cos(pi/9), mas preciso identificar qual a equação das alternativas tem esse valor. Aqui já me deu um nó. E outra as equações das alternativas não são trigonométricas, então como eu vou saber qual delas é a correta?

Desculpe-me a falta de conhecimento. De fato, tinha feito isso mesmo: Escrevi 4{cos}^{3}\left(\frac{\pi}{9} \right)-3cos\left(\frac{\pi}{9} \right)-cos3\left(\frac{\pi}{9} \right)=0 . Mas aqui eu parei, pois cos\left(\frac{\pi}{9} \right)=20 graus e não é um ângulo no...

Pessoal, esse eu não consegui fazer. Tentei substituir o \frac{\pi}{9} na euqação, mas sem sucesso. Passei a resolver as equações do enunciado, mas não soube o que fazer com as suas raízes. Pode-se mostrar que cos3a=4{cos}^{3}a-3cosa . Uma decorrência dessa fórmula é que cos\left(\frac{\pi}{9} \...

Eu compreendi.... De fato eu esqueci de levar a condição imposta para a e b. Agradeço a ajuda dos colegas!

Pessoal, por favor alguém consegue encontrar meu erro! A questão: Sejam a e b números reais tais que 1<a<b<{a}^{2} . Se x=log_{a}{b} , y=log_{b}{a} , z=log_{a}{ab} e w=log_{b}{\frac{b}{a}} então: a) w<y<x<z b) y<x<z<w c) z<y<x<w d) y<w<x<z e) w<x<y<z Gabarito: A Minha resolução: x=log_{a}{b} \Righta...

santhiago muito obrigado pela ajuda! Entendi perfeitamente como fez! Vou rever meus cálculos e descobrir o erro.

Olá Santhiago, Eu consegui entender as passagens, porém ao obter a matriz inversa relacionadas com os escalares eu não tenho mais quem quero descobrir que é exatamente a matriz J. Por isso, não consegui enxergar como a matriz inversa vai me ajudar na resolução do problema. Pensei em fazer A.{A}^{-1}...

Pessoal, não consigo resolver essa questão. As matrizes A, I e J são quadradas de ordem 2 e I é a matriz identidade. Se a matriz A = \begin{pmatrix} 1 & -2 \\ 2 & 3 \end{pmatrix} satisfaz as relações A-\lambda I=\beta J e {J}^{2}=-I , com \lambda e \beta números reais, então a matriz J é igu...

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