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A resposta do gabarito é o seguinte: A circulação é 0, mas o fluxo é 8\pi . Eu fiz o seguinte: Primeiro eu converti as equações paramétricas para equação cartesiana eliminando o parâmetro: x(t)=cost y(t)=4sent isolando o t, deu: cost =x sent = \frac{y}{4} aí, utilizando a identidade ...

Boa noite, O meu problema aqui foi encontrar o fluxo do campo dado por F = xi + yj ao redor de uma elipse dada por r(t) = (cost)i + (4sent)j , cujo intervalo de t varia de [0,2\pi] . Na verdade o meu problema é que a minha resposta não está de acordo com o gabarito, já havia ...

Boa tarde, eu estou tentando resolver uma questão que pedia para identificar a trajetória da partícula encontrando a equação cartesiana para ela a partir da equação paramétrica x=cos2t, y=sen2t, cujo intervalo de t varia de \left[0,\pi \right] . Pois bem, eu fiz uma substituição através de x^2+y^2=1...

Galera, eu estava tentando resolver essa integral dupla \int\int ye^xdA , onde a região se localiza no primeiro quadrante e é limitada pelo círculo x^2+y^2 = 25 . Bom, parece que é simples essa integral, mas infelizmente eu não consegui progredir o raciocínio. No começo até eu consegui reconhecer a ...

Estranho... Acho que o gabarito viajou hahahahaha. Enfim, se está correta a resposta, bom, acho que compensa a minha resolução.

Obrigado pela atenção.

Galera, eu estou tentando resolver a derivada parcial de segunda ordem da função z = cos (x^3 + xy) . Bom, no começo estava dando certo, derivei tudo em relação x, y. \frac{\partial z}{\partial x} = -sen(x^3 +xy) (3x^2 + y) = (-3x^2 - y)sen(x^3+xy) \frac{\part...

Ahh sim, verdade. Esqueci desse detalhe. E realmente é uma elipse, uma vez que os valores dos semi-eixos são diferentes, já achei. Agora sim!

Obrigado pela atenção.

Galera, eu estou tentando esboçar curvas de nível da função f(x,y)=4x^2+9y^2 para c=0 ; c=2 ; c=4 e c = 6 O meu problema é resolver esse tipo de função atribuindo os valores de c pelo simples motivo: Uma dica que essa questão me deu é que essa função representa uma elipse, mas eu não enxergu...

Ahh sim, verdade! Deu certo agora, valeu pela sugestão!

Galera, eu estou vendo essa integral \int\frac{1}{1+senx}dx . Ela parece ser simples, e único jeito de simplificar essa integral é multiplicar pelo fator unitário, mas infelizmente eu não estou conseguindo pensar um fator unitário que possa cair numa integral que dá para fazer pela substituição por ...

Ahh sim! Parece que agora estou pegando jeito. Eu acho que o meu erro foi por causa da integral negativa, esqueci desse detalhe. Na verdade eu somei as áreas dessas duas curvas sem perceber que a integral negativa indica que está abaixo do eixo x, por isso que deu errado. Valeu pela dica

Galera, tentei achar a área dessa curva que deixei em anexo, e eu não consegui encontrar a resposta correta. O gabarito deu 128/15, e eu achei 64/5. Alguém poderia dizer onde ocorreu o erro? Bom, se alguém puder, eu agradeço

Em breve, mais dúvidas sendo postadas.

Obrigado.

Consegui agora! Obrigado pela sugestão, e realmente caiu o que você tinha explicado, valeu mesmo!

Galera, eu estou tentando integrar \int_{0}^{1/2}\frac{2-8x}{1+4x^2} dx e infelizmente não consegui abrir o caminho para continuar a resolução do problema. Olha só o que tentei: \int_{0}^{1/2}\frac{2(1-4x)}{1+4x^2} dx \int_{0}^{1/2}\frac{2(1-4x)}{(2x+1)^2-4x}dx e parei aqui. ...

Pois é... Eu estava suspeitando isso. Puxa, os extremos do domínio é só para limitar uma função e ponto não tem como esses extremos serem extremos locais. Então para mim, o gabarito só pode estar errado. Na verdade então só tem x=2 e x=-2 como extremos locais, assim como absolutos, pois justamente o...

Ahhh é verdade! Nem tinha percebido que o domínio dessa função também varia de -2\sqrt[]{2} para 2\sqrt[]{2} . Então quer dizer que os pontos críticos -2\sqrt[]{2} e 2\sqrt[]{2} também são extremos dos intervalos? Agora clareou um pouco, pois já que o intervalo do domínio é dessa forma, então realme...

Galera, eu estava tentando esboçar o gráfico da função g(x)= x\sqrt[]{8-x^2} . E tuda estava dando certo. Derivei essa função e achei os pontos críticos, que são x=2 ou x=-2 e também x=2\sqrt[]{2} ou x=-2\sqrt[]{2} Feito isso, eu derivei novamente essa função (no caso a segunda derivada) par...

Já consegui aqui agora. Obrigado pelo detalhe.

Já tinha percebido isso antes de você comentar rsrsrsrsrs, sempre esqueço de um detalhe que faz toda a diferença, não sei como. Agora não posso mais esquecer.

Galera, eu estava tentando integrar \int\frac{dx}{\sqrt[]{4x^2-49}} e tudo estava dando certo. Usei x=7sec\theta e sec\theta=\frac{x}{7} (para servir de referência para o final da resolução). Derivei o x=7sec\theta e substitui o dx. Aí ficou assim: \int\frac{7sec\theta tg\theta d\theta}{\sqrt[]{196s...

Ahhh tá, pode crer. Nem tinha percebido que era uma função composta, por isso que não dava certo a integração. Agora fez todo sentido. Obrigado! =D

Uma dúvida: por que a integral de cos(3x) é sen(3x)/3 e não sen(3x)? Eu vi no formulário que a integral de um cosseno é um seno, estranho...

Alguém poderia me ajudar a resolver esta integral aqui: \int{e}^{2x}cos3xdx Eu fiz por método de integração por partes, chamei cos3x de "u" e {e}^{2x} de "dv". Na hora de aplicar a fórmula, o resultado não deu uma integral conhecida. Fiz duas vezes seguidas e ainda não cai um int...

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