Sendo z = a+bi, se {z}^{3}=conj(z) , e conj(z)=a-bi , então temos: {(a+bi)}^{3}=a-bi {a}^{3}+3{a}^{2}bi+3a{(bi)}^{2}+{(bi)}^{3} = a-bi {a}^{3}+3{a}^{2}-3a{b}^{2}-bi=a-bi {a}^{3}+3{a}^{2}-3a{b}^{2}-a=0 a({a}^{2}+3a-3{b}^{2}-1)=0 Logo, a=0 ou b=+\sqrt[]{...
Nesse exercício deve-se usar a regra do quociente combinada com a regra da cadeia, se você não viu a regra da cadeia não irá conseguir fazer essa questão. Mas, mesmo assim, ai vai minha resolução \frac{d\frac{sen(3x)}{arctg(4x)}}{dx} = = \frac{\frac{d(sen(3x))}{dx}arc...
Nesse exercício deve-se usar a regra do quociente combinada com a regra da cadeia, se você não viu a regra da cadeia não irá conseguir fazer essa questão
Está vazando água de um tanque cônico invertido a uma taxa de 10000 cm/min. Ao mesmo tempo, água está sendo bombeada para dentro do tanque a uma taxa constante. O tanque tem 6m de altura e o diâmetro do topo é de 4m. Se o nível da água estiver subindo a uma taxa de 20cm/min quando a altura da água f...
A) \lim_{h\rightarrow0} \frac{f(x+h)-f(x)}{h} , pela definição de derivada Como f(x)={x}^{3}+x , temos \lim_{h\rightarrow0}\frac{{(x+h)}^{3}+(x+h) - {x}^{3}-x}{h} \lim_{h\rightarrow0}\frac{{x}^{3}+3{x}^{2}h+3x{h}^{2}+{h}^{3}+x+h-{x}^{3}-x}{h} \lim_{h\rightarro...
Não entendi muito bem o que você fez, mas eu tentei resolver essa questão, então segue ai a minha resolução: Sendo f(x)=2{x}^{2}+3x-4 e g(x)=6{x}^{2}-2 f'(x)=4x+3 => f'(g(x))=4(6{x}^{2}-2)=24{x}^{2}-8 g'(x)=12x => g'(f(x...
Tudo certo, mas como ele pediu pela definição de derivada se você derivar utilizando as regras de derivação na prova não irão considerar a questão, então se ligue. Quanto a letra c, é só encontrar as intersecções com os eixos coordenados e fazer um desenho dos gráficos.
![\frac{d(\sqrt[]{x+{\epsilon}^{x}})}{dx}= (\frac{1}{2\,\sqrt[]{x+{\epsilon}^{x}}})\frac{d\left(x+{\epsilon}^{x} \right)}{dx}=(\frac{1}{2\,\sqrt[]{x+{\epsilon}^{x}}})(1+{\epsilon}^{x})](/latexrender/pictures/943cb874703dd76c66581e8cc7089c26.png "\frac{d(\sqrt[]{x+{\epsilon}^{x}})}{dx}= (\frac{1}{2\,\sqrt[]{x+{\epsilon}^{x}}})\frac{d\left(x+{\epsilon}^{x} \right)}{dx}=(\frac{1}{2\,\sqrt[]{x+{\epsilon}^{x}}})(1+{\epsilon}^{x})")
