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Sabendo-se que \frac{dy}{dx}=y \prime Se x não ocorre explicitamente em F(x,y,y\prime) : A equação \frac{\partial F}{\partial y}-\frac{d}{dx}\left(\frac{\partial F}{\partial y\prime} \right) =0 Bem, abrindo a equação, teremos : \frac{\partial F}{\partial y}-\frac{\partial^{2}F}{\part...

Cara, muito obrigado! Às vezes essa aritmética modular confunde a minha cabeça!

Olá!
Estava tentando verificar a validade da seguinte relação: $a^{p}+1\equiv a+1(mod p)$ .
Obrigado,
Haroldo

Olá álguem saberia resolver este integral:
$f(t)=\int (1-cost)^\frac{5}{2} dt$
Eu tentei fazer primeiro:

e

, mas não conseguir arranjar o seno para substituir.
Obrigado,
Haroldo

Olá! Não sei se é aqui que devo postar essa dúvida. Caso ela fique melhor em outro lugar, fico satisfeito se ela for movida.
Alguém saberia diferenciar para mim uma convergência pontual de uma convergência uniforme?
Obrigado,
Haroldo

\exists x \in C tal que -\sqrt[]{2}\leq x < \pi . -\sqrt[]{2}-x\leq 0 < \pi - x . Definindo \epsilon \in Q tal que 0<\epsilon<\pi - x . x<x+\epsilon<\pi . Agora supomos que exista um supremo para esse conjunto: sup(C)=M, M\in\Re Neste caso, x<x+\epsilon \leq M Como devemos escolher o menor ...

Eu acho que particulamente é importante pensar como se fosse cada uma separadamente. Desse jeito fica mais fácil de visualizar para mim, mas pode ser que talvez seja melhor pensar nessas funções através de algumas substituições como por exemplo: f(x)=ln({x}^{3}) faz-se {x}^{3}=a e ta...

Cara, valeu! Estava com um branco nessa integral xD!

Gostaria de saber essa integral indefinida:
$f(x)=\int_{} \frac{dy}{(x^2+y^2)^\frac{3}{2}}$
Provavelmente deve se fazer por substituição, mas eu não estou conseguindo resolver....
Obrigado,
Haroldo

Tá no post anterior... É 25 a resposta

Na verdade você achou o resultado certo. Só faltou escrevê-lo de uma forma mais bonita.
$\sqrt[]{3-2*\sqrt[]{2}}=\sqrt[]{1-2*\sqrt[]{2}+2}=\sqrt[]{{(\sqrt[]{2}-1) }^{2}}=\sqrt[]{2}-1$

Oi! Você quer essa integral em qual intervalo?
$\int_{0}^{\frac{\pi}{3}}\int_{3cos(x)}^{1+cos(x)}dxdy+\int_{\frac{\pi}{3}}^{\pi}\int_{1+cos(x)}^{3cos(x)}dxdy$ . Seria isso aqui?

A função de Euler verifica os coprimos menores que o número dado então deveria ser igual 12: {1,2,4,5,8,10,11,13,16,17,19,20} são coprimos de 21. Pelo que vi na fórmula aqui http://en.wikipedia.org/wiki/Euler%27s_totient_function \varphi(21)=21(1-\frac{1}{3})(1-\frac{1}{7})=2...

Para essa questão nem é necessário calcular a integral, simplesmente é só se lembrar do volume do tronco de cone
R=4
r=1
h=3
Neste caso: $V=\frac{\pi(R^2+Rr+r^2)h}{3}$
$V=21\pi$

$\int_{1}^{3}x^{-2}dx$
A integral indefinida fica: $\int_{}^{}x^{-2}dx=-(x^{-1})+K$
Agora é só integrar

$\int_{1}^{3}x^{-2}dx=\frac{2}{3}$

aqui é só integrar visto que $\int v(t)dt=x(t)$
$\int_{0}^{5}(2t^2-3t+50)dt=\frac{500-225+1500}{6}=\frac{1775}{6}=295.8$

n1=(1,-2,3) n2=(2,1,1) v=n1xn2=(-5,5,5) \left|n1 \right|=\sqrt[]{1+4+9}=\sqrt[]{14} \left|n2 \right|=\sqrt[]{4+1+1}=\sqrt[]{6} \left|v \right|=\sqrt[]{25+25+25}=\sqrt[]{75}=5*\sqrt[]{3} sin\theta=\frac{5*\sqrt[]{3}}{\sqrt[]{84}} sin\theta=\frac{2.5}{\sqrt[]{7}} Bem, percebi ...

No Desafio 2 é mais fácil você se lembrar do Teorema de Pappus assim você só tem de integrar uma vez. S=2\pi*\int_{\frac{1}{2}}^{2}4*\sqrt[]{\frac{t^2}{4}+1}dt*\frac{\int_{\frac{1}{2}}^{2}8t*\sqrt[]{t^2+4}dt}{\int_{\frac{1}{2}}^{2}4*\sqrt[]{\frac{t^2}{4}+1}dt} Deste modo aquelas integrais se cancela...

Vou fazer aqui o Desafio 1: A área do triângulo é dada por: \int_{0}^{1}\int_{x}^{\frac{x}{4}}dxdy+\int_{1}^{2}\int_{\frac{x}{4}}^{\frac{1}{x}}dxdy Resolvendo os integrais teremos: S1= ln2 Como o logaritmo de dois é um número transcendente é meio óbvio que é falso, mas é APROXIMADAMENTE igual ao res...

Derivando a equação em função de x temos:
$2x+y+x\frac{dy}{dx}-2y\frac{dy}{dx}=0$
$\frac{2x+y}{2y-x}=\frac{dy}{dx}$

\int_{}^{} \left| x\right|\sqrt[]{1+x^2}dx Bem, se depois você quiser integrar daqui em diante você terá que separar em duas partes visto que tem um módulo no meio, mas como o caso é uma integral indefinida, irei retirar o módulo :) Utilizando a mudança de variável x=sinht dx=cosht*dt \int_{}^{}sin...

$\lim_{x\rightarrow0}y=\lim_{x\rightarrow0}x^x$
$\lim_{x\rightarrow0}lny=\lim_{x\rightarrow0}\frac{lnx}{\frac{1}{x}}$
Usando L'Hôpital,
$\frac{\frac{1}{x}}{\frac{-1}{x^2}}=-x$
Assim, $\lim_{x\rightarrow0}lny=0$
e teremos no final $\lim_{x\rightarrow0}y=1$

Neste caso o melhor jeito é parametrizar em função de t(ou de x mesmo). Aqui temos y=x^4 \begin, x &= t \\ y &= t^4\\ z &= 0 \end e aqui temos y+x=4 \begin, x &= t \\ y &= 4-t\\ z &= 0 \end Agora é só derivar as curvas em função de t e encontrar a condição de igualdade que se...

$\int e^x*sinxdx=e^x*sinx-\int e^x*cosx dx$
$\int e^x*cosx dx= e^x*cosx+ \int e^x*sinxdx$
Substituindo a de baixo na primeira,
$\int e^x*sinxdx= \frac{e^x(sinx-cosx)}{2}$

Na primeira, você tem que pensar que a probabilidade de ter pelo menos um cirurgião é igual a 1 menos a probabilidade não ter nenhum médico. Nesse caso fica igual a 1-\frac{1}{14}=\frac{13}{14} . Como são poucas possibilidades é possível que se monte um árvore de probabilidades para facilitar a visu...

$\int_{}^{}xe^xdx=xe^x-e^x+K$
Como G(0)=0,

, logo a função será :

Talvez eles quisessem que você usasse que P(X\leq20)=1-P(X\geq20) , mas eu também não consigo ver uma forma prática para isso sem usar integração... a qualquer coisa segue aqui um site para verificar a distribuição de Poisson. http://www.elektro-energetika.cz/calculations/po.php

Não entendi direito a pergunta... a) e^{h(x)}=1+sin^2x . Se for isso então é só fazer f(x)=1 e g(x)=sin^2x b) ln(h(x))=x+cosx . Se for isso então é só fazer f(x)=x e g(x)=cos(x) . Mas se o que você quer é separar h(x) em duas somas, ent...

Como o perímetro é o comprimento de uma curva, é só você integrar o comprimento da curva e você verá que dará 2pi vezes o raio.
Ex.: O perímetro de um quadrado é a integral do comprimento das 4 semiretas que formam o quadrado.

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