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Todo número é da forma 2n ou 2n+1 . Logo, todo quadrado é da forma 4n^2=4(n^2 ou 4n^2+4n+1=4(n^2+n)+1 , ou seja, só pode deixar resto 0 ou resto 2 na divisão por 4 . Mas o número 2\cdot10^{500}+15=4(5\cdot10^{499}+3)+3 , evidentemente, deixa resto 3 quando dividido por 4 e, porta...
- por Vanderlucio
- Qua Mai 22, 2013 21:16
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- Fórum: Teoria dos Números
- Tópico: [Teoria dos números]Prove que ... não é um quadrado perfeito
- Respostas: 2
- Exibições: 1819
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