Determine de quantos modos podem n pessoas serem separadas em grupos de p pessoas cada , sendo n = p . GABARITO: C_{n,p}\cdot C_{n-p,\, p}\cdot C_{n-2p,\, p}\, \cdot ....\cdot C_{n-\left ( \alpha -2 \right )\cdot p ,\, \, p}\: =\: \frac{n!}{\left ( p! \right )^{\alpha }} Obs : O enun...
Numa urna há 10 bolas brancas e 10 bolas pretas . 1º) Calcule o número , K? , de maneiras para que se possa extrair da urna 10 bolas , das quais p são pretas ( 0 ? p ? 10 ) 2º) Calcule a soma : N\: =\: \sum_{p=0}^{10}k_{p} Gabarito: 1^{\circ} )\: \: \binom{10}{p}^{2} 2º) 184 756
A discussão se estendeu muito rapidamente , não li todos os comentários ainda mas , vejamos se posso ajudar , a questão inclui 3 letras para responder , mostrar que (an) é PG e determinar o termo geral é a letra b) (e digitei exatamente como esta aqui no livro : Noções de matemática vol. 2 , exercí...
Acho que entendi , mas correndo o risco de ser repetitivo , no caso de adotar valor = 17 , o valor de x considerado não é ( -2 ) ou (-3) , pois se fosse , o produtório perderia o sentido depois da função ser dividida por . Certo?
Ainda estou tentando entender seu raciocínio , deste ponto : Além disso ,para cada m ... , em diante ficou meio confuso para mim. Obs: No começo vc citou que a função é injetiva , mas a definição de função injetiva não seria justamente o contrário? E também para o produtório ser de números primos ,...
Pensei no seguinte para verificar cada caso individualmente : (1) A função pode ser expressa por : f(x) = ( x + 2 )( x + 3 ) + 17 , que também pode ser representada por : f(n) = 17 + n( n + 1 ) [ com n em função de x ] , que nada mais é que 17 + [ soma dos n primeiros números pares : 2 + 4 + 6 + .....
Ok , sem problemas quanto a data , também não sei quando irei conseguir postar o resumo , pois , como tinha dito, alguns conteúdos da resolução não me são familiares. Outra coisa , no site oficial da OBM tem postado uma resolução para o problema . Usando relações de congruência (que também não estu...
-Prezado Santhiago , agradeço pela ajuda , não tive contato com o conteúdo citado ainda , mas acho que consigo entender pois está bem axiomático , analisarei com cuidado a resolução . Em seguida posso postar um resumo do que consegui entender para confirmação? Obs: Aguardando a demonstração do caso...
O raciocínio seria que como ( x + 2 )( x + 3 ) --> sempre par , 17 + par = impar , a função sempre adota valores impares logo ela não é divisível por 2 (primo)??
Seja E = { 1 ; 2 ; 3 } . Considere a seguinte relação sobre E : R :{( 1 ; 2 ),( 2 ; 3 ),( 1 ; 3 ),( 2 ; 1 ),( 1 ; 1 )} Diga se a relação acima é transitiva *No livro está informando que a relação não é transitiva , estou em duvida se concordo , pois parece que todos os requisitos das relações trans...
Quantos divisores de m são multiplos de 100 : 100\:\,=\,\:\: 4\:*\:25\,\:=\,\: {2}^{2}\:*\:{5}^{2} m\:\,=\,\:\: {2}^{6}\:*\:{5}^{2}\:*\:{3}^{2}=\:\,100\:*\:{2}^{4}\:*\:{3}^{2} Divisores de m que são multiplos de 100 : {2}^{2}\:*\:{5}^{2}\,\:,\:\:\:\:e\:\:\:\,(\:{2}^{2}\:*\:{5}^{2}\:)\:*\:&#...
Legal, é a primeira vez que estou lidando com questões que pedem para provar , estou achando meio chato pois conheço poucos atalhos e não sou dos mais pacientes, mas que bom que pelo menos alguma coisa da essência estou entendendo.
A conclusão seria que como : a³ + b³ + c³ = ( a + b + c)³ => a = - b ou a = - c ou b= - c , implicando que : {(a\:+\:b\:+\:c)}^{2n + 1} \:\:=\:(a\:-\:a\:+\:c)}^{2n + 1}\:=\:{c}^{2n +1} , e que {a}^{2n + 1}\:+\:{-a}^{2n+1}\:+\:{c}^{2n+1}\:=\:{c}^{2n+1} Logo {(a\:+\:b\:+\:c)}^...
adotar valor = 17 , o valor de x considerado não é ( -2 ) ou (-3) , pois se fosse , o produtório perderia o sentido depois da função ser dividida por 
![V\:=\:\,\left[ {\frac{1}{8}\, \right]](/latexrender/pictures/9bc80175c60c3d9e81e88c921e6a20d0.png "V\:=\:\,\left[ {\frac{1}{8}\, \right]")
