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Boa noite maiquel. Não lhe vou resolver a integral porque sinceramente não sei como a resolver. Mas, segundo uma calculadora TI-Nspire CX CAS, o resultado é como se segue: Int. dupla de volume.jpg No WolframAlpha, se você digitar como mostra a imagem vai obter exactamente o mesmo valor. Integral dup...

Boa noite a todos. A minha dificuldade era nesta 1ª etapa, até chagar a: 6x\sqrt{16-x^2} \int\limit_{x}^{3x}(3\sqrt{16-x^2}) = (3\sqrt{16-x^2})y]^{3x}_{x} = 3x(3\sqrt{16-x^2}) - x(3\sqrt{16-x^2}) =\\ = (3x-x)\sqrt{16-x^2} = 2x(3\sqrt{16-x^2}) = 6x\sqrt...

Olá, sou eu novamente. Pelo que andei pesquisando deve-se começar a resolução das integrais de dentro para fora. \int\limit_{0}^{4} (\int\limit_{x}^{3x}3\sqrt{16-x^2}dy)dx Resolvendo a integral interna \int\limit_{x}^{3x}3\sqrt{16-x^2}dy , numa calculadora TI-Nspire CX CAS, dá: 6x\sqrt{16-x^...

Olá a todos.
Alguém me pode dar uma ajuda com a seguinte integral dupla ?

$\int\limit_{0}^{4}\int\limit_{x}^{3x}3\sqrt{16-x^2}dydx$

Sei que o resultado é 128, mas não consigo chegar nele.

Antecipadamente grato
Armando

Olá a todos. Desejava ajuda para a seguinte questão. Dois números do sistema decimal representam-se por 7 e 4 = 74, em dois sistemas cujas bases diferem entre si de três unidades. Sabendo que a soma dos referidos números em decimal é 99, determinar aquelas outras duas bases. Sei que a solução é: 5 e...

Uma caixa rectangular, com tampa,possui um volume de 16m^3 . Encontre as dimensões que produzem a caixa de menor menor custo, se o material utilizado nas laterais custa metade do utilizado no fundo e na tampa. Dúvida: O enunciado desse problema está correcto ? É possível, tal como está, chegar a qua...

Uma caixa rectangular, com tampa,possui um volume de 16m^3 . Encontre as dimensões que produzem a caixa de menor menor custo, se o material utilizado nas laterais custa metade do utilizado no fundo e na tampa. Dúvida: O enunciado desse problema está correcto ? É possível, tal como está, chegar a qua...

Luisa depositou R$1.100,00, R$ 2.020,00 e R$ 3.330,00, no início de cada um dos três meses de um trimestre, respectivamente. Se neste trimestre os índices de remuneração mensal do capital foram de 2.2% 3,5% e 1,8%, respectivamente, qual o valor acumulado ao final do trimestre ? Resolvi da seguinte f...

Ana comprou um electrodoméstico e vai pagá-lo em 30, 60 e 90 dias, pagando R$ 351,54, R$ 381,42 e R$ 413,84, respectivamente. Se a loja cobra juros compostos a uma taxa de 8,5% a.m., qual o valor à vista desse bem ? Hipótese de resolução: _ Como a loja cobra juros compostos, eu pensei o seguinte: 1º...

Um título foi descontado a uma taxa de 8% ao mês. Sabendo-se que o seu vencimento é daqui a alguns dias. Se o valor da face (nomimal ) é de R$ 1.800,00, e o valor liberado (actual) é de R$ 1.603,75, qual o prazo desta operação ? Considere desconto racional. Grato a quem me ajudar a resolver. Att. Ar...

Dada a equação: x^2+4=0 temos: x^2=-4\;\Longrightarrow\;x=\pm\sqrt{-4} . Que como sabemos não tem solução em R. Por outro lado, sabemos que a dita equação x^2+4=0 tem como solução em C, as raizes x=2i \text{ ou } x=-2i A minha dúvida consiste no seguinte: ___ Como se chega aos valores das raízes com...

Olá a todos. Usando a definição de integração(limite das somas de Riemann) calcular a integral definida de \frac{1}{x^2} de 1 até 2 . Resposta: \frac{1}{2} . k\rightarrow +\infty \sum_{n=0}^{k} f\left(1+\frac{n}{2^k}\right).\frac{1}{2^k} . Considerando f(x)=\frac{1}{x^2} . Agradecia ...

Olá a todos. Usando a definição de integração(limite das somas de Riemann) calcular a integral definida de \frac{1}{x^2} de 1 até 2 . Resposta: \frac{1}{2} . k\rightarrow +\infty \sum_{n=0}^{k} f\left(1+\frac{n}{2^k}\right).\frac{1}{2^k} . Considerando f(x)=\frac{1}{x^2} . Agradecia ...

Boa noite a todos.

Considerem a seguinte integral:

$\int \sqrt{1-e^x}\,\,dx$

Qual o processo de resolução a usar ? Por partes ? Por substituição ... ?

Grato pela atenção.
armando

Oi MateusL

Desculpe, de facto, o enunciado correto é o da ultima versão.

$\int ln \left(x+\sqrt{1+x^2}\right)dx$

Obrigado pelo reparo.

Oi MateusL Pode me explicar como fica essa substituição ? É que estou aprendendo esta matéria, e esse negócio da substituição ainda é muito confuso pra mim. Coloquei a questão no WolframAlpha, no dispositivo de resolução step by step, e me deu como solução: xlog\left(\sqrt{x^2+1}+x \right)-\...

Olá a todos. Desejava que alguém me ajudasse a resolver esta questão. Sinceramente, não sei nem como começar. Um polinómio p(x) dividido por x^2+x+1 dá resto -x+1 . E dividido por x^2-x+1 dá resto 3x+5 . Qual é o resto da divisão de p(x) por x^4+x^2+1\,\,\,\,? Grato amadeu

Olá pessoal.

Como resolver o seguinte Integral:

O que faço com aquele

?

$\int ln \left(\sqrt{1+x^2}\right)dx$

Grato
armando

Olá Mateus. De facto você tinha razão. Na verdade eu me enganei ao transcrever o enunciado aqui para o fórum. Efetivamente, como pude verificar com mais atenção no livro de onde o saquei, em vez de raiz cubica, está de facto raiz quinta. Assim, já consegui chegar à solução por uma das fórmulas que r...

Olá MateusL .

É possível que o meu pedido lhe parecesse meio vago no momento em que você o viu. Dado que logo no início,quando o estava iniciando me descuidei, e sem querer clikei em Enviar. Creio que foi esse o motivo.

Olá a todos. Dada a função : f(x)=\sqrt[3]{\frac{3}{x^2}} Tenho dúvidas quanto à solução dada no livro de onde retirei a questão. Que é como se segue: f^,(x)=-\frac{2\sqrt[5]{3}}{5}\cdot x^{-\frac{7}{5} Tanto quanto sei a fórmula para a derivada de uma raiz é : y^,=m\cdotu^{m-1}\cdot...

Oi _Bruno94 ! Eu creio que o Russman se enganou logo no início da resolução. Qual o valor de x na equação \;\;{0,25}^{1-x} + {0,5}^{x+2} - 5 \cdot(0,5)^1 = 28 ? Repare que você no enunciado digitou: \;\;\;0,25^{1-x}+0,5^{x+2}-(menos) \; 5.(0,5)^1=28 e o Russman após transform...

Olá Young-jedi !

Desconhecia a fórmula que você usou. Acho mesmo que nunca ia conseguir resolver, sem a ajuda de alguém entendido no assunto. Por isso quero lhe agradecer o facto de se ter interessado pela questão. Pra você o meu MUITO OBRIGADO! Valeu!
Um abraço.

neste problema voce vai ter que utilizar juros composto, da maneira que voce calculou voce esta utilizando juros simples Então, nesse caso, aplicando o mesmo raciocínio anterior, mas mudando apenas o processo de achar os juros temos: Juros compostos do aluguer mensal do 1º ano :J=PV.[(1+i )...

Como posso resolver o seguinte tipo de equação ? 37 = e^x-x \;\;\; \Longleftrightarrow \;\;\; e^x-x =37 Digitei-a no WolframAlpha, mas não deu a resolução sob a fórmula algébrica, mas apenas através de gráficos, e apresentou as seguinte fórmulas: Fórmula alternativa: e^x = x+37 Soluções reais ___ Fo...

[O valor de um equipamento é de R$ 80.000,00. Como alternativa, o fornecedor aluga o equipamento por dois anos, sendo de R$ 3.000,00 o aluguer mensal no primeiro ano e de R$ 5.000,00 o aluguer mensal no segundo ano, vencendo o aluguer ao final de cada mês. O equipamento, no final do contrato, é ven...

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