Olá, Gabi. Acho que na verdade vc está procurando uma solução muito complexa para um problema relativamente simples. :) Entendo que tirar um afeta o segundo Se vc aceita que afeta, então a probabilidade de a segunda ser cara certamente não pode ser 50%, concorda? Tiramos uma das duas moedas e revela...
Mas o ponto importante aqui é que o fato de uma moeda ter sido retirada afeta a probabilidade da segunda extração. Pra simplificar imagine que na primeira moeda retirada a face fosse coroa. Qual seria a probabilidade de a segunda ser cara?? Seria 1, pois a moeda restante tem duas faces cara. Ou seja...
Olá. Acho que o que causa esta confusão é que vc está considerando os eventos independentes, quando de fato não são. O resultado possível da segunda extração depende de qual a moeda foi tirada na primeira. Este é um exemplo clássico da aplicação do Teorema de Bayes. Vamos por partes. Pelo conceito d...
Rapaz, este é muito bom, hein? Não sei se está certo...pensei em fazer assim: Primeiro reescrevemos o limite como: \lim_{x \to 0} \frac{e^{1/x}+\frac{1}{e^{1/x}}}{e^{1/x}-e^{1/x}}=\lim_{x \to 0} \frac{\frac{e^{2/x}+1}{e^{1/x}}}{e^{1/x}-e^{1/x}} Agora, multiplicando numerador e denominador por e^{1/x...
felipemreis escreveu:Obrigado! temujin. Esclareceu as minhas dúvidas. Mas segundo o livro a resposta correta da letra a é: f(x)=3x. Foi diferente da sua resposta!
Claro, engano meu. Veja que o produto do segundo termo é 3.12 = 36
Olá. Procure colocar sempre uma questão por tópico. Aumenta as chances de que alguém responda sua dúvida. Vamos lá: a) f(x)=(x-6)^2-(x-3)(x-12) Desenvolva os polinômios: f(x) = [x^2-12x+36]-[x^2-15x+72] = 3x-36 Onde a segunda parte é obtida apenas aplicando a ...
Uma indeterminação é qdo vc não sabe dizer muito bem o que está acontecendo com a função. Por exemplo, qdo vc tem 0/0 vc não sabe o que está acontecendo com a função, porque o numerador se aproximando de 0 faz o valor da função diminuir; por outro lado o denominador diminuindo faz o valor da função ...
Se eu entendi direito a sua questão, imagino que seja isto: http://img15.imageshack.us/img15/8115/10u.gif Veja que é o mesmo resultado que vc teria se aplicasse a regra da cadeia (lembre-se que tem que aplicar duas vezes): http://img546.imageshack.us/img546/4053/f4r.gif
Este tipo de limite que tem a cara da definição de derivada, em geral, é pra vc fazer alguma manipulação pra chegar no resultado. Ou é um produto notável, ou vc tem que somar e subtrair algum valor ou multiplicar e dividir...Na maioria dos casos, é algo nesta linha.
Olá. Uma matriz A=(aij) é um arranjo onde vc tem i linhas e j colunas. Monte sua matriz de modo que vc tenha como linhas R1, R2 e R3 e como colunas tb R1, R2 e R3: http://img827.imageshack.us/img827/9876/0wqe.jpg O que o seu enunciado diz é que se a torre i transmite para a torre j, o valor de aij é...
Olá. O problema está na segunda indeterminação. No numerador vc tem sen^2(x) . Pra facilitar, faça uma substituição: u=sen(x) \Rightarrow u^2=sen^2(x) Derivando: (u^2)' = 2u = 2sen(x) Além disto, no denominador vc tem x.cos(x) , que tb precisa ser ...
Tente escrever a fração como: \lim_{x \to 0} \frac{ln(x)}{\frac{1}{sen(x)}} E agora aplique l'Hospital (lembre-se que no denominador vc tem que usar a regra da cadeia): \lim_{x \to 0}\frac{-sen^2(x)}{x.cos(x)} Aplicando l'Hospital de novo: \lim_{x \to 0} \frac{-2sen&#...
Olá. Acho que a maneira mais simples é vc construir primeiro o espaço amostral e depois atribuir as probabilidades. Veja que se ele acerta o primeiro e erra os outros, vc pode descrever o espaço como {A,E,E}, onde A é o evento acerta e E o evento erra. A probabilidade que vc quer, então é: P(A \...
Foi exatamente isto que o Russman fez. tome por exemplo a função: f = x^3+y^2+z O gradiente de f é o vetor que contém as derivadas parciais de f: \frac{\partial f}{\partial x} = 3x^2 \frac{\partial f}{\partial y} = 2y \frac{\partial f}{\partial z} = 1 Logo, o gradiente de f é dado por: \nabla = (...
Olá. Eu costumo dizer que livro bom é aquele que a gente entende. Então, vc vai ter que dar uma olhada em vários pra ver o que lhe agrada mais. Vou listar alguns que eu gosto: Cálculo I: Stewart, James - Cálculo - é bem didático, com bastante exercícios. A parte de integrais é muito boa. Leithold, L...
Não sou matemático, então não conheço nenhuma definição formal disto. Vou tentar dar uma resposta muito intuitiva... Se existe algum \vec{u}=(a,b) tal que ax+by=0, então qualquer vetor paralelo a \vec{u} tb te leva a 0. Mas qualquer matriz com uma linha ou coluna paralela a outra forma um co...
Olá. Perceba o seguinte: Uma raiz enésima qualquer pode sempre ser escrita como \sqrt[n]a = a^{1/n} . Portanto, se vc elevar este número a n, vc terá (a^{1/n})^n = a No seu caso vc tem uma raiz cúbica. Então, como vc pode "tirar" um número de dentro desta raiz? Expressando ele como...
![(x-6)^2 = [x^2-12x+36]](/latexrender/pictures/c259c876cbbaa9ddf2cd238b5fd1c7c1.png "(x-6)^2 = [x^2-12x+36]")
![(x-3)(x-12)=[x^2-15x+36]](/latexrender/pictures/a81e963d2a6bb1115f49de764052eff1.png "(x-3)(x-12)=[x^2-15x+36]")
![f(x) = [x^2-12x+36]-[x^2-15x+36] = 3x](/latexrender/pictures/1611066d30e3283b36437ce479dc36f6.png "f(x) = [x^2-12x+36]-[x^2-15x+36] = 3x")
