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Estou em dúvida na seguinte questão:

$\frac{dv}{dt}={v}^{2}-v$

Separei as variáveis e tentei integrar:

$\frac{dv}{{v}^{2}-v}=dt$

$\int \frac{dv}{{v}^{2}-v}=\int dt$

Só que eu não sei resolver a primeira integral. Se alguém souber me ajude.

Muito obrigado. Eu não lembrava dessa propriedade. Como ln é na base "e" então $k{e}^{lnx} = kx$ .

Tentei resolver a seguinte questão:

$\frac{dy}{dx}=\frac{y}{x}$

Cheguei a seguinte resposta $y = k{e}^{ln x}$
Só que no livro a resposta é y=kx

Eu errei alguma coisa ou dava para simplificar mais?

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